Логика полностью

Противоречащими индивидуальными суждениями называются такие суждения, из которых одно отрицает то, что утверждает другое, не высказывая никакого иного утверждения.

Можно сказать иначе: противоречащие суждения это такие суждения, из которых одно что-нибудь утверждает, а другое отрицает то самое, что утверждает первое относительно того же самого предмета.

Как мы знаем, согласно закону исключенного третьего между утверждением какой-либо мысли и её отрицанием нет ничего третьего, среднего; одно из них, т. е. утверждение или отрицание, истинно, а другое ложно. Противоречащими суждениями и являются такие, из которых одно выражает утверждение какой-либо мысли, а другое— её отрицание. Поэтому из двух противоречащих суждений одно будет истинным, а другое ложным.

Примеры противоречащих суждений: «этот стол деревянный», «этот стол не деревянный»; «этот человек умен», «этот человек не умен»; «логика есть наука», «логика не есть наука» и т. д.

Таким образом, два противоречащих суждения не могут быть оба истинными и не могут быть оба ложными, одно из них всегда истинно, а другое всегда ложно.

Когда мы имеем два индивидуальных противоречащих суждения, то одно из них является утвердительным суждением, так как утверждает данную мысль, а другое является отрицательным суждением, так как отрицает эту же мысль.

Отношения между противоречащими индивидуальными суждениями те же, что и между противоречащими суждениями в логическом квадрате (А—О, Е — I), но так как здесь речь идет об индивидуальных, единичных суждениях, в которых подлежащим является индивидуальное понятие, относящееся к отдельному, единичному предмету, то в этих суждениях отсутствует то различие в количестве (общее и частное суждение), которое характерно для противоречащих суждений в логическом квадрате.

Противоположными индивидуальными суждениями называются такие суждения, из которых одно суждение не только отрицает другое, но утверждает обратное тому, что утверждает первое. Например, «Иванов добрый человек» — одно суждение, «Иванов злой человек» — другое суждение; последнее суждение противоположно первому, потому что оно не только отрицает первое, но и утверждает обратное, т. е. что Иванов не только не добрый человек, а, наоборот, Иванов злой человек.

«Эта бумага белая», «эта бумага черная»; «эта вода холодная», «эта вода горячая» — это противоположные суждения.

Мы знаем, что согласно закону противоречия об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же смысле и отношении не могут быть высказаны две несовместимые мысли, одному и тому же предмету нельзя приписать двух исключающих друг друга признаков.

Поэтому два индивидуальных противоположных суждения не могут быть оба истинными, одно из них обязательно будет ложным. «Этот человек хороший», «этот же человек плохой» — это противоположные суждения, оба они не могут быть истинными, одно из них ложно: если верно, что этот человек хороший, значит неверно, что он плохой; если же верно, что он плохой, то неверно, что он хороший.

Напомним, что закон противоречия относится только к тем случаям, когда несовместимые признаки приписываются одному и тому же предмету, в одно и то же время а в одном и том же смысле, отношении. Если мы скажем, что этот человек вообще хороший, но в таком-то случае он поступил плохо, то эти суждения не будут противоположными, к ним неприменим закон противоречия, и оба они могут быть истинными.

Таким образом, к отношениям индивидуальных противоположных суждений применяется закон противоречия. Но к отношениям индивидуальных противоположных суждений не применяется закон исключенного третьего. Если из двух противоречащих суждений одно истинно, а другое ложно, то из двух противоположных суждений оба суждения могут быть ложны, а истинным будет какое-то третье суждение. Значит, если между двумя противоречащими суждениями нет промежуточных ступеней, то между двумя противоположными суждениями они могут быть.

Например, «эта бумага белая», «эта бумага черная» — оба эти суждения не могут быть истинными, но оба они могут быть ложными, так как эта бумага может быть и не белая, и не черная, а какая-либо другая, например коричневая, голубая, зеленая и т. д.