Если вы хотите выразить вес точнее, вместо одной цифры, такой как 6, следует взять десятичную дробь с одним знаком перед запятой и умножить на степень десятки, вот так:
Это называют записью числа в
Нормальную форму можно также использовать для очень маленьких чисел.
На первый взгляд кажется, что масса атома водорода больше массы Земли. Но это не так. И все благодаря крошечному знаку «минус», из-за которого мы делим, а не умножаем. Поэтому × 10 −27 — это то же самое, что и ÷ 1027, а значит, нужно передвинуть все цифры на 27 знаков вправо.
Большинство калькуляторов используют нормальную форму, чтобы отображать числа, которые не помещаются на экране. Но вместо 1,67 × 10−27 калькулятор, скорее всего, покажет вам 1,67 E−27. («Е» обозначает «экспоненту», иначе говоря, степень.)
СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ
Средние значения часто фигурируют в новостях, особенно когда нужно шокировать зрителей статистическими показателями, скажем, такими как рост средних глобальных температур, или средняя продолжительность необходимого школьникам сна, или среднее количество личных автомобилей у футболистов. На самом деле есть три разновидности средних значений —
Расчет средних значений поможет вам спрогнозировать ситуацию в будущем. Например, если в прошлом году вы 7 дней отдыхали в Браунпуле и истратили за это время 350 фунтов, то среднее арифметическое ваших ежедневных расходов составит 350 ÷ 7 = 50 фунтов. Допустим, в этом году вы планируете поехать туда уже на 10 дней. Значит, на этот раз вам понадобится около 50 × 10 = 500 фунтов. А теперь посмотрим, как расчет среднего арифметического может помочь серьезному деловому человеку...
В прошлую субботу Лэрди припарковал свой фургончик с пирогами у ограды санатория. Сорок его обитателей ухитрились, дотянувшись через заграждение из колючей проволоки, купить у Лэрди пироги. Один человек купил всего один пирог, пятнадцать — по два пирога и т. д. Вот результаты.
Чтобы узнать среднее количество пирогов, приходящееся на одного человека, нужно вычислить такое выражение:
Чтобы подсчитать общее количество проданных пирогов, сложим значения из нижней строки таблицы и получим 136 пирогов, а сложив значения из второй строки, узнаем общее число покупателей — 40.
Таким образом, в среднем на человека приходится 3,4 пирога. Теперь, зная среднее арифметическое, Лэрди может примерно подсчитать, сколько пирогов привезти в следующий раз. Предположим, он надеется обслужить 1000 человек прежде, чем его застукают и арестуют, тогда он может рассчитывать на продажу примерно 3,4 × 1000 = 3400 пирогов.
Мода — это число, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Большинство покупателей приобрели по два пирога, значит, мода равна 2. Если остановить случайного человека, ковыляющего от ограды санатория к жилому корпусу, и спросить, сколько он купил пирогов, наиболее вероятным ответом будет 2.
Медиана — это число, находящееся в середине ранжированного ряда, и его можно использовать в качестве приблизительного значения среднего арифметического. Если число всех значений
Медиана в этом случае равна 31.
Если же число всех значений
Посередине находятся числа 73 и 78, поэтому медиана веса восьми постоянных покупателей равна 75,5 кг.
АЛГЕБРА
Даже если вы, изучая в школе математику, все же совладали с делением больших чисел и десятичными дробями, то знакомство с алгеброй наверняка стало последней каплей, заставившей вас с диким воплем кинуться прочь, к пожарному выходу. И вас можно понять. Вычисление выражений, состоящих из чисел, кажется логичным, для того числа и придуманы. Но вычисление выражений с буквами? Какая-то бессмыслица… или нет?
