При второй замене в 9 т израсходованной смеси содержалось
А в одном литре смеси – соответственно
После третьей замены в 8 т израсходованной смеси содержалось
14 т из 36 – это 39 % высококачественного бензина и 61 % (100 - 39) низкосортного.
132.150 т.
133.Пожалуй, дешевле всего будет перенести увеличенное изображение небольшого часового циферблата на экран, помещенный на башне, с помощью оптического проектора.
134.Обозначая стоимость клипсов через Кл, броши – Бр, кольца – Кол и заколки – Зак, можно по условию задачи составить следующие два уравнения:
Совместное решение уравнений (1) и (2) даст искомый результат:
135.Предположим, вторая крестьянка имела в К раз больше яиц, чем первая. Так как они обе выручили одинаковые суммы, из сделанного предположения следует, что первая продавала яйца в К раз дороже, чем вторая. Если бы перед торговлей они поменялись яйцами, то у первой было бы в К раз больше яиц, чем у второй, и она продавала бы их в К раз дешевле. При этом она выручила бы денег в К х К = К2 раз больше второй.
Из этого следует отношение их выручек:
Деля 100 яиц в отношении 3 : 2, получим, что у первой крестьянки было 60 яиц, а у второй - 40.
136.Норма прибыли (рентабельность) рассчитывается по формуле:
где НРПР – норма прибыли, ПР – прибыль, З – затраты.
137.Из формулы, приведенной в решении задачи 136, следует:
где В –выручка.
Откуда
138.Норма накопления (НН) рассчитывается по формуле:
где Пнак – масса прибыли, направленная на накопление;
Ппот – масса прибыли, направленная на потребление.
139.По формулам, приведенным в решении задач 136 и 137:
140.По формулам, приведенным в решении задачи 136, следует:
141.При горизонтальной организации каналов распределения товаров (см. рис.) каждый из производителей стремится направить свой товар по каналам, обеспечивающим наибольшую прибыль. При этом интересы производителей сталкиваются: один и тот же канал может оказаться привлекательным для обоих производителей, а пропускная способность каждого канала ограничена. В итоге стихийно складывается распределение, один из возможных вариантов которого показан на рисунке. При этом производитель товаров А получает прибыль, реальную сумме произведений единиц товара, направляемых каждому из потребителей, на соответствующие эффективности.
Прибыль производителя товара А = 10 х 16 + 30 x 10 + 20 x 8 = 620.
Аналогично рассчитывается прибыль производителя товара Б : 40 х 12 + 0 х 18 + 0 х 6 = 480.
Производитель товара А оказался в явном выигрыше. Казалось бы, что может быть для него лучше? Не будем, однако, торопиться с выводами.
Рассмотрим вертикальную организацию каналов распределения товаров (см. рис.). В этом случае распределение товаров осуществляется в интересах не отдельного производителя товара, а системы в целом: принимается такое распределение, при котором суммарная прибыль обоих производителей будет максимальной. Для нахождения такого распределения (оно называется оптимальным) используются специальные методы. В простейших задачах данного типа решение может быть получено и глазомерно, путем подбора. На рисунке показано такое оптимальное распределение. Найдем величину суммарной прибыли обоих производителей товаров.
Общая прибыль производителей товаров А и Б равна:
Это существенно (на 35 %) больше, чем суммарная прибыль при горизонтальном распределении (620 + 480 = 1100).
Разделив соответствующую вертикальному распределению общую прибыль пополам (1480 : 2), получим 740 единиц, что значительно больше, чем прибыль победителя при горизонтальном распределении товара (740 - 620 = 120).
142.Стоимость оптимальной партии товара (Попт) рассчитывается по формуле:
где Г – годовая стоимость заказа,
Изг – стоимость издержек изготовления партии товара,
Хр – стоимость издержек хранения товара.
Объем партии товара (Об) при этом равен:
143.1000 у. д. ед. стоит 1 кг орехов или 400 г ядер. Следовательно, 1 кг ядер должен стоить в 2,5 раза (1000 г : 400 г) дороже, т. е. 2500 у. д. ед.
Значит, выгоднее покупать неочищенные орехи.
144.Можно обойтись всего двумя взвешиваниями.
Первое: положить на каждую чашку весов по 3 любые монеты; если монеты уравновесятся, значит, фальшивая в оставшейся тройке; если одна из чашек окажется легче – искомая монета в ней.
Второе: из тройки монет, в которой обнаружена фальшивка, две любые монеты разложить по чашкам весов; если монеты уравновесятся, значит, фальшивая – оставшаяся; если одна из монет окажется легче – она и есть фальшивая.
Итак, взвешивание обойдется в 200 у. д. ед.
145.Один делит пополам, второй выбирает свою часть. (Кто делит, а кто выбирает, определяется по жребию.)
