Предположим, что мы решили, что существенными факторами в нашем эксперименте c водородом являются температура, давление и объем. В нашем сосуде состав и общее количество газа остаются теми же самыми, потому что мы держим сосуд закрытым. Мы свободны, таким образом, в проверке отношения между тремя факторами. Если мы поддерживаем постоянную температуру, но увеличиваем давление, тогда мы обнаруживаем, что объем изменяется обратно пропорционально давлению, то есть если мы удвоим давление, то объем уменьшится на половину прежней величины. Если мы утроим давление, то объем уменьшится на одну треть. Этот известный эксперимент был осуществлен в семнадцатом столетни ирландским физиком Робертом Бойлем. Закон, который он открыл, известный как закон Бойля, утверждаем что если температура газа в замкнутом сосуде остается постоянной, то произведение объема на давление есть константа.
Затем мы сохраняем постоянным давление (помещая тот же самый груз на поршень), но изменяем температуру. Тогда мы обнаруживаем, что объем увеличивается, когда газ нагревается, и уменьшается, когда газ охлаждается. Путем измерения объема и температуры мы найдем, что объем пропорционален температуре. (Эту зависимость иногда называют законом Шарля в честь французского ученого Жака Шарля.) Мы должны позаботиться о том, чтобы не использовать при измерении ни шкалу Фаренгейта, ни Цельсия, а взять шкалу, в которой нуль является "абсолютным нулем" или равен - 273° шкалы Цельсия. Это - "абсолютная шкала", или "шкала Кельвина", введенная лордом Кельвином, английским физиком девятнадцатого века. Теперь легко приступить к экспериментальной верификации общего закона, охватывающего все три фактора. Такой закон фактически предполагается двумя законами, которые мы уже получили, но общий закон имеет большее эмпирическое содержание, чем два закона, взятые вместе. Этот общий закон утверждает, что если количество газа в замкнутом сосуде остается постоянным, то произведение давления на объем равно произведению температуры на R (PxV=TxR). В этом уравнении R представляет константу, которая меняется в зависимости от количества взятого газа. Таким образом, этот общий закон выражает отношение между всеми тремя величинами и является более эффективным для предсказаний, чем два других объединенных закона. Если мы знаем значения любых двух из трех переменных величин, тогда мы можем легко предсказать третью.
Этот пример простого эксперимента показывает, как можно сохранить некоторые факторы постоянными, чтобы исследовать зависимости, существующие между другими факторами. Он также показывает - и это очень важно плодотворность количественных понятий. Законы, определяемые c помощью этого эксперимента, предполагают умение измерять различные величины. Если бы это было не так, тогда пришлось бы сформулировать законы качественным образом. Такие законы будут значительно слабее и менее полезны для предсказаний. Без численных значений для давления, объема и температуры самое большее, что можно сказать об одной из величин, - это то, что она остается той же самой, или увеличивается, или уменьшается. Так, мы могли бы сформулировать закон Бойля следующим образом: если температура газа в замкнутом сосуде остается той же самой, а давление увеличивается, тогда объем будет уменьшаться. Когда давление уменьшается, объем увеличивается. Это, конечно, закон. Некоторым образом он даже похож на закон Бойля, но он, однако, значительно слабее его, потому что не дает нам возможности предсказать значение величины. Мы можем предсказать только то, что величина будет возрастать, уменьшаться или останется постоянной...
Мы видим, следовательно, как мало можно было бы сделать предсказаний и какими грубыми были бы объяснения, если бы наука ограничивалась качественными законами. Количественные законы в огромной степени превосходят их. Для таких законов мы должны, разумеется, иметь количественные понятия...
ТЕОРИИ И НЕНАБЛЮДАЕМЫЕ (ВЕЛИЧИНЫ)
Одним из наиболее важных различий между двумя типами законов в науке является различие между тем, что может быть названо (не существует никакой общепринятой терминологии для них) эмпирическими законами и теоретическими законами. Эмпирические законы представляют собой законы, которые могут быть подтверждены непосредственно эмпирическими наблюдениями. Термин "наблюдаемое" часто употребляется для любых явлений, которые могут восприниматься непосредственно, поэтому мы можем сказать, что эмпирические законы являются законами о наблюдаемых.