Пифагорейцы утверждали, что «число является мерой всех вещей», и пользовались геометрией как метафорой для более высоких концепций и метафизических построений. Для них φ было воплощением красоты — не субъективным мнением, как в пословице «Красота находится в глазах смотрящего», но качеством, внутренне присущим самому объекту. Красота находится в созерцаемом.
Золотое сечение также воспроизводится в одной из самых священных геометрических форм —
Для древних геометров это изображение олицетворяло союз духа и вещества, неба и земли [13]. В нем воспроизводилось не только золотое сечение, но и константы священной серии квадратных корней из чисел 2, 3 и 5 [И]. Это сакральное изображение использовалось как основа различных старинных монументов, включая часовню Св. Девы Марии в аббатстве Гластонбери, а также Великую Пирамиду Гизы (согласно Джону Митчелу, специалисту по священным пропорциям) [15].
Тайный знак пифагорейцев с разрезанием яблока предназначался для передачи общей мудрости: знание числовой гармонии природы раскрывается через золотое сечение пентаграммы, а также через vesica piscis. Это послание имело невербальную природу; нужно было лишь обладать знанием универсального языка математики.
Но какое отношение это имеет к модели Торуна и пирамиде D&M? Он утверждает, что самое непосредственное.
Когда Ди Пьетро и Моленаар обнаружили пятиугольную пирамиду, они определили ее размеры: 1 миля х 1,6 мили [16]. Эти цифры, несомненно, очень близки к «золотому сечению» [17]. По мнению Ричарда Хогленда, они также могут иметь более глубокий смысл. Глядя на «изысканную двустороннюю симметрию пятисторонней структуры», он говорит:
«Передо мной внезапно возник другой поразительный аспект этого „магического“ соотношения: Леонардо да Винчи применял эти древние священные пропорции… к человеческому телу. Мне вдруг представилась необыкновенная возможность: если наложить знаменитую фигуру да Винчи „человек в круге“ на геометрические контуры пирамиды D&M, они совпадут. Пирамида кажется мне удивительным геометрическим подобием гуманоидных пропорций, возвышающимся посреди инопланетного ландшафта и находящимся почти в тени Центральной „гуманоидной“ структуры [Лица]» [18].
Эти слова Хогленда с самого начала привлекли внимание Торуна. Как попала универсальная константа эстетической пропорциональности на марсианскую гору естественного происхождения? Собственные находки Торуна оказались еще более удивительными, как подтверждается в авторитетном докладе Макдэниела.
«Торун открыл математически значимую фигуру, геометрия которой содержит математическую основу для шестиугольника, пятиугольника и античных геометрических пропорций „золотого сечения“. 20 внутренних углов, угловых отношений и тригонометрических функций модели с избытком содержат три квадратичных значения — V2, V3 и V5, а также две математические константы — я (отношение длины окружности к ее диаметру) и
Иными словами, пирамида D&M выглядит как настоящий справочник по тем самым числовым значениям, которые считались священными у пифагорейцев из-за их универсальных гармонических качеств.
Мы должны признать, что находимся под впечатлением модели Торуна, содержащей целый ряд геометрических констант. Но разве анализ любой пятиугольной фигуры не приведет к сходным результатам? Для ответа на этот вопрос Кейт Морган, электроник из Говардовского университета в Вашингтоне, написал компьютерную программу на языке Фортран. Сохранив два передних угла в 60°, он поворачивал «разделительные линии» на противоположной стороне под множеством разных углов, создав 680 вариантов пирамидальной формы. Его выводы подтвердили уникальность модели Торуна и показали, что это
По-видимому, Торун обнаружил не только богатое, но и уникальное геометрическое «минное поле». Эта гигантская скала, содержащая пифагорейские константы, — настоящий философский камень.
