Запад должен был считаться тогда с Советским Союзом как с супердержавой. Положение Эйве было еще сложнее, потому что Советский Союз был не только шахматной супердержавой - он был самой могущественной шахматной страной в мире. Баллотируясь на пост президента, Эйве, конечно, не мог не отдавать себе отчет в том, что Советы играют в ФИДЕ решающую роль, что ему постоянно придется иметь с ними дело. Советские шахматные функционеры были настоящими гроссмейстерами в интригах, манипуляциях и заговорах; он же видел перед собой одну главную цель: популяризацию самой игры. Нередко, говоря о жизни в СССР, он пробовал спрятаться за шуткой, но в кругу близких Эйве никогда не скрывал негативного отношения к коммунизму. Реалист и прагматик, он должен был всегда быть готов к лавированию, компромиссу, а иногда и к закрыванию глаз. Порой он не понимал советских, иногда был наивен или просто не хотел опускаться до их менталитета, замешенного всегда на густом идеологическом растворе. В 1973 году было очевидно, что участие сильнейших западных гроссмейстеров - Ларсена и Хюбнера в межзональном турнире в Ленинграде было сделано по инициативе Советов, и у Эйве не хватило твердости противостоять им. Этот турнир, который выиграли Корчной и Карпов, был явно сильнее другого — в Петрополисе, и Ларсен с Хюбнером были выведены таким образом из борьбы на первенство мира.
Если согласиться с грустной формулой «честные всегда проигрывают нечестным, потому что они рассматривают нечестных как честных, а нечестные, наоборот, выигрывают, потому что они смотрят на честных как на нечестных», Эйве был заранее обречен на поражение. Но когда доходило до принципиальных вопросов, он твердо стоял на своем.
В 1975 году Макс Эйве увенчал лавровым венком нового чемпиона мира. После того как Роберт Фишер отказался защищать свое звание, им стал Анатолий Карпов. И сейчас, более четверти века спустя, Карпов полагает, что у Эйве просто не было выбора, он следовал букве закона, что Фишер все равно не стал бы играть матч, какие бы уступки ему ни были сделаны. В глазах Карпова Эйве был очень хорошим президентом ФИДЕ, хотя и допустил одну серьезнейшую ошибку: «Нет сомнений, что он действовал тогда из самых лучших побуждений, но последствия этой ошибки ощущаются до сих пор. Эйве хотел распространить шахматы повсеместно, в маленьких странах, странах третьего мира, на всех континентах. Само по себе это было и неплохо, и я, будучи чемпионом мира, его поддерживал в этом, но ни он, ни я не могли предположить, к чему это приведет. Он провозгласи,! девиз: каждой стране своего гроссмейстера, и это привело не только к инфляции гроссмейстерского звания, но и к неуправляемости шахматным миром, то есть к ситуации, которую мы имеем сейчас».
Гарри Каспаров полагает, что Эйве как президент ФИДЕ был в чем-то идеалистом, но все-таки главным образом — прагматиком, хотя в определенный момент, когда надо было поставить заслон советской агрессии, ему не удалось это сделать: «Я понимаю, что Советы были тогда очень сильны, но все-таки сегодня хочется верить, что это было возможно. Хотя бы потому, что в такую детерминированность истории верить совсем не хочется. Как мне кажется, он как президент ФИДЕ не смог, к сожалению, разглядеть те опасности, которые подстерегали ФИДЕ, находившуюся фактически под советским контролем, и подстерегли в конце концов».
Виктор Корчной вспоминает Эйве не только как одного из последних честных президентов ФИДЕ, но и как человека, который много сделал для него после того, как он остался на Западе.
Юрий Авербах не раз встречался с Эйве на различных заседаниях и конгрессах ФИДЕ: «Он никогда не был раздражен, старался понять другую сторону, всегда искал компромисс. Такая манера поведения резко контрастировала с манерой советских руководителей шахмат, которые склонны были давить, жестко проводя одну, заранее выработанную линию. Конечно, Эйве твердо придерживался мнения, что Фишер должен сыграть матч на звание чемпиона мира, должен получить такой шанс, чего бы это ни стоило. Ради этого Макс, случалось, нарушал правила; на этой почве у него даже возник конфликт с Ботвинником, но, без сомнения, Макс Эйве был лучшим президентом ФИДЕ за всю ее историю!»
Кульминацией шахматной карьеры Эйве стал матч с Алехиным в 1935 году. Если бы он не выиграл этот мат1!, его имя произносилось бы сейчас в одном ряду с именами Шпильмана, Рети и Видмара — замечательных игроков предвоенного времени.
