Также обязательно следует отметить, что объект и участок в предлагаемой мной системе не существуют исключительно в реальном мире. Воображение, или мир вымышленных абстракций, также включает в себя эти понятия. Например, прямоугольник — это вымышленная фигура, которая не имеет выражения в действительности, хотя бы потому, что по своей задумке имеет нулевую толщину сторон, и которая не относится к реальному миру, потому что фигура вообще изначально есть идея. Если попытаться изобразить прямоугольник на школьной доске, мы получим большое количество молекул карбоната кальция, приставших к поверхности доски в виде некоего рисунка, где каждая линия имеет ненулевые ширину и толщину, не имеет чётких границ и не является совершенно прямой; углы в этом рисунке также не будут совершенно одинаковыми. Таким образом, проекция даже очень аккуратно выполненного такого рисунка не будет являться настоящим прямоугольником в реальном мире нашего сознания, а будет лишь объектом, который приблизительно напоминает его. При этом прямоугольник является частью воображаемого двухмерного многообразия и очевидным образом выделяется из него, то есть прямоугольник соответствует определению объекта и, следовательно, является объектом. Другим примером может послужить бобовый стебель из известной сказки, который также был вымышлен, но, тем не менее, присутствует в сознании множества людей, выделяется среди воображаемого ими двухмерного или трёхмерного многообразия и потому является объектом. Если же в любом воображаемом многообразии условно задать некоторую область, не проводя явно её границы, то это будет участком, в соответствии с определением участка.
Согласно моему опыту, не всем очевидно, почему в определении объективного существования нужно учитывать участки, если реальный мир по определению состоит из объектов. Дело в том, что предметом исследования могут быть не только объекты, но и любые участки, без обозначения, какому объекту они принадлежат. То, что реальный мир состоит из объектов, не мешает критерию «объективное существование» быть применимым также и для участков. Поэтому описывая данный критерий сам по себе, следует полностью указать область его применения. К тому же изучение реального мира необязательно должно происходить посредством изучения только лишь целых объектов — познание его участками также приносит пользу.
Напоследок я хотел бы также пояснить, что, говоря о мерностях, я подразумеваю традиционный геометрический подход к построению системы координат, в котором количество мерностей равно максимальному возможному количеству перпендикулярных друг другу прямых, которые можно построить в данном многообразии. Если, например, я говорю, что многообразие имеет протяжённость в двух мерностях, я имею в виду, что в нём возможно построить только две перпендикулярные прямые и каждый объект или участок в этом многообразии будет иметь только две размерные характеристики, выражаемые размерами его проекций на эти две прямые. Эти размеры часто называют шириной и длиной, а само двухмерное многообразие — плоскостью.
Итак, когда я говорю, что объективное существование — это состояние
Состояние — это временный отличительный признак объекта или участка.
