Даже в тех случаях, когда гравитация не может распространяться в виде волны, она способна оказывать колоссальное воздействие на форму пространства. Перспективное решение появилось, благодаря опыту Уиттена в области топологических квантовых теорий поля, в которых и возникает упомянутый компонент. Ключевую роль в нем играет неприметный тор, который во многих отношениях представляет собой простейшее нетривиальное топологическое пространство. Мы уже упоминали плоский тор, который образуется при склеивании противоположных сторон квадрата. Квадрат замечательная фигура, так как ее можно заполнить сеткой из квадратов меньшего размера, которые ассоциируются с квантами в силу своей дискретности они существуют в виде крошечных комочков. Однако плоский тор можно сконструировать и из других фигур, а именно, параллелограммов.
Форму параллелограмма можно описать числом, которое называется модулем и позволяет отличить длинные и тонкие параллелограммы от коротких и толстых. Различным значениям модуля соответствуют различные торы. И хотя все торы, полученные таким образом, являются плоскими, их метрики отличаются. Их нельзя отобразить друг на друга с сохранением всех расстояний. Гравитация в Торландии не приводит к возникновению гравитонов она меняет модуль, то есть форму пространства.
Стивен Карлипп доказал, что в Торландии существует аналог Большого Взрыва. Но его началом служит не точечная сингулярность. Он начинается с окружности, тора, обладающего нулевым модулем. Со временем модуль увеличивается, и окружность разбухает, превращаясь в тор. Поначалу она выглядит, как велосипедная шина и соответствует длинному и тонкому параллелограмму; она стремится к квадрату, стандартной модели плоского тора, который впоследствии скручивается и принимает форму наподобие бублика. Оказывается, в перспективе целью Большого Флатландского Взрыва является А. Квадрат. Но что особенно важно, Карлиппу удалось проквантовать весь процесс; другими словами, он сформулировал аналог квантовой механики. Это позволило теоретикам исследовать взаимосвязи между квантовой теорией и гравитацией в строгом математическом контексте.
Торландия проливает изрядную долю света на процесс квантования гравитационной теории. Однако одной из жертв этого процесса стало время. Квантовая волновая функция Торландии никоим образом не зависит от времени.
В 6-ой главе «Науки Плоского Мира III» мы обсуждали книгу Джулиана Барбура «Конец времени», высказавшую идею о том, что в квантовом мире время не существует, поскольку есть всего одна, не зависящая от времени, волновая функция. В широко распространенной интерпретации этой книги считалось, что в ней говорится об иллюзорности времени. «Есть лишь вероятности, заданные раз и навсегда», писал Барбур. Мы привели довод в пользу того, что в нашей Вселенной помимо всеобщей волновой функции существует и другая основополагающая квантовомеханическая характеристика, описывающая вероятность переходов между различными состояниями. Переходные вероятности показывают, что некоторые состояния расположены ближе друг к другу, а это дает нам возможность расположить события в их естественном порядке и вновь придать смысл понятию времени.
Торландия поддерживает эту идею, так как в ней существует несколько адекватных вариантов определения времени, несмотря на то, что сама волновая функция от времени не зависит. В Торландии время можно измерить с помощью аналогов GPS-спутников, по длине кривых, соединяющих местный Большой Взрыв с моментом «сейчас», или опираясь на текущий размер Вселенной. Оказывается, время в Торландии все-таки есть. Нужно просто знать, как к нему подступиться. Более того, Торландское время наводит на интригующую мысль вероятно, время есть не что иное, как следствие гравитации.
Торландия ставит под сомнение и другую идею так называемый голографический принцип. Он утверждает, что квантовое состояние всей наблюдаемой Вселенной можно «спроецировать» на горизонт событий любой черной дыры точку невозврата, за пределы которой выйти нельзя а значит, три пространственных измерения нашей Вселенной можно сократить до двух. Это все равно что сделать фотоснимок, который обладает удивительным свойством он абсолютно точно передает все аспекты действительности. В Круглом Мире, взглянув на фотографию поля с дюжиной лежащих на нем овец, вы не сможете понять, прячутся ли за какими-нибудь из них ягнята. Но в фотографии Вселенной, спроецированной на горизонт событий, спрятаться невозможно. Поведение в двух измерения полностью соответствует поведению в трехмерном пространстве. Законы физики меняются, но реальность остается прежней.
