Логическое и фактическое не пересекается. Это привело к тому, что философы видят логические истины лишь как крайности на гранях фактических истин точно так же, как черное и белое может выражать крайние степени серого оттенка.
Выглядит иронично, но неточность занимает важное место в науке. Ни одна научная гипотеза и ни одна научная теория не может быть на 100 % точной. Статус 100 %-ной истины присущ только математике, логике и тавтологии. Неточность пронизывает науку насквозь. Цель науки – максимально исключить неточность, исключить ее настолько, насколько возможно. Даже если бы мы исключили всю нечеткость и размытость из утверждений, проблема бы все равно имела место. Ученые постоянно стремятся к точности и четкости.
Итак, «премия Хемингуэя» могла быть присуждена тому кто сделает такое утверждение о факте, которое на 100 % истинно или на 100 % ложно. Чтобы получить эту награду, ученый должен доказать точное соответствие между словами, объектами и даже их молекулами. Затем он должен подтвердить, что факт соответствует заявлению. После этого ученому будет необходимо доказать, что факт ровно на 100 % точно соответствует заявленному им. Это означает, что необходимо применить научный метод для проверки гипотезы.
Западные философы стали большими энтузиастами в конкуренции за так называемую «премию Хемингуэя» с первых дней появления философии. Впрочем, вся философия сводится к тому, чтобы делать «определенные» утверждения о мире, делая логические заявления о фактах, пытаясь «доказать» немотивированные умозаключения. Идеализм и эмпиризм проистекают из попыток доказать утверждение «мир реальный» или «мир существует». Как вы проверите данную гипотезу? Мыслительные доказательства составляют идеалистическую категорию тестовых процедур: «Только идеи реальны, и у меня есть идеи», – как сказал однажды Платон.
Вся традиционная логика обычно предполагает, что в ней используются только точные символы. Закон исключенного среднего – истина, когда используются точные символы, но он неверен, когда символы являются неопределенными и неточными.
Два события в начале XX века породили нечеткую, или «туманную логику», как ее в то время называли философы. Во-первых, логик Бертран Рассел вновь открыл и раскрыл классические греческие парадоксы на основе современной математики. Затем физик Вернер Гейзенберг обнаружил «принцип неопределенности» в квантовой физике. Парадокс Рассела положил конец тысячелетию слепой веры в точность математики, двухвалентной математики. Некоторые математики описали данный эффект как «потерянный рай».
В начале XX века Рассел заложил логические основы для нечеткой, неопределенной логики, но никогда не концентрировался на данном вопросе и не занимался им всерьез. Но стоит отметить, что, по крайней мере, он наконец выпустил серого кота из черно-белой сумки.
Принцип квантовой неопределенности Гейзенберга закончил или, по крайней мере, помял наше слепое верование в точность науки и фактических истин. Эта вера росла и развивалась со времен Исаака Ньютона, когда она в значительной степени вытесняла веру в религию и Бога. Теперь наука стала более свободной и смогла освещать новые пути. Сначала мы рассмотрим парадоксы Рассела и принцип неопределенности Гейзенберга и поглядим, где заканчивается западная логика и начинается размытость.
Рассмотрим гору песка. Гора ли это? Да. Выбросьте горсть песка из этой кучи, замените часть песка зерном. Будет ли гора песка все еще являться горой песка? Да. Продолжайте убирать песок и задавать себе этот двухвалентный вопрос – и в конце концов вы окажетесь у пустоты: перед вами не будет ни песчинок, ни горы песка. Гора песка превратилась в ничто.
Парадокс Кучи – логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.), связанный с неопределенностью предиката «быть кучей». Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зернышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зернышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зерен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зерен.
Греческое слово
