Период с 1958 по 1960 год оказался не слишком богатым с точки зрения развития советской культуры, однако некоторые события этих лет оставили прочный след в памяти советских людей. Всеобщее внимание привлекла опубликованная в «Правде» новая поэма А. Твардовского «За далью даль» и первые повести киргизского писателя Ч. Айтматова, особенно «Джамиля». Одна за другой начали выходить книги мемуаров советских военачальников. В прежние годы никто из государственных и военных деятелей не решался не только публиковать, но даже просто писать свои воспоминания. Этот страх прошлого стал проходить именно в годы Хрущева. Неслучайно, конечно, что одним из первых опубликовал свои мемуары наиболее близкий Хрущеву военачальник – маршал А. И. Еременко. В конце 50-х годов впервые прошел не только Международный конкурс скрипачей и пианистов им. П. И. Чайковского, но и Международный московский кинофестиваль. Из фильмов того времени память сохранила только «Баллада о солдате» режиссера Г. Чухрая, высоко оцененную и во многих странах Запада. Из спектаклей наибольший успех выпал, пожалуй, на долю пьесы А. Арбузова «Иркутская история», поставленной в театре им. Е. Вахтангова. Главные роли в ней исполняли Ю. Любимов, М. Ульянов и Ю. Борисова. Большим событием в художественной жизни страны стала выставка картин Дрезденской картинной галереи, которые были вывезены еще в 1945 году из разрушенного Дрездена в СССР и только теперь, по решению Советского правительства, должны были вернуться в Германию. По личной инициативе Н. С. Хрущева стал выходить еженедельник «За рубежом», в котором публиковались наиболее интересные статьи из зарубежной, в том числе и из западной прессы. Хрущев поддержал также предложение А. Аджубея об издании еженедельника «Неделя», очень быстро ставшего весьма популярным.
Хрущев по-прежнему лично занимался всеми проблемами, которые касались космических исследований. СССР продолжал лидировать в этой области, и каждый новый запуск советских спутников или ракет в сторону Луны вызывал оживленные комментарии во всем мире.
Наряду с широко известными успехами в освоении космоса советские конструкторы разработали также новые типы ракетного оружия. Но не все здесь проходило гладко. 24 октября 1960 года при подготовке к испытаниям ракетного комплекса Р-16 произошла крупная катастрофа. Погибли руководивший испытаниями главный маршал артиллерии, заместитель министра обороны СССР М. И. Неделин, все заместители главного конструктора и многие сотрудники испытательного полигона. Чудом остался в живых главный конструктор М. К. Янгель. Под номером Р-16 была закодирована первая советская межконтинентальная баллистическая ракета.
Спешка, в которой проводились ее испытания, была связана с общим ухудшением отношений с США, которым Советский Союз хотел продемонстрировать высокий уровень своей боевой техники.
Для расследования причин трагедии была создана государственная комиссия, которую возглавил Л. И. Брежнев. Конкретных виновников не нашли, но комиссия выявила халатность и множество упущений, следствием которых стала катастрофа. Погибших похоронили в братской могиле, на которой из-за секретности даже не поставили памятника.
Расширялись, хотя и очень медленно, международные связи советской науки, возрастал научный потенциал Сибирского филиала АН СССР. Развивалась социология, советские ученые не только приняли участие в Международном совещании по социологии, но и смогли образовать Советскую социологическую ассоциацию. Сохранялось, однако, отставание советской биологической и сельскохозяйственной науки. Хрущев оставался под сильным влиянием Т. Д. Лысенко и превозносил его во многих выступлениях по проблемам сельского хозяйства. Когда он узнал во время посещения в 1959 году Сибирского филиала АН СССР, что директором Института генетики здесь назначен «менделист-морганист» и противник Лысенко академик Н. Дубинин, то с гневом, не слушая возражений, потребовал немедленно снять последнего с должности.
Подготовка к новому съезду партии. Неудачи на земле и успехи в космосе