Каково отношение математики к миру с точки зрения его существования и единственности объекта изучения? Кант, вынося математику за скобки эмпирических (экспериментальных, частных) знаний, придал ей особый статус — науки об априорных «в строжайшем смысле всеобщих» знаниях. Эта свобода от эмпирики поставила математику в совершенно особое положение. Ее утверждения не всегда можно и не обязательно нужно проверять экспериментом. Ее утверждения получают статус истинности исходя из внутреннего обоснования. Это привело к тому, что в математике стали развиваться и конкурировать различные языки описания одних и тех же объектов, и если в начале XIX века еще обязательно делались отсылки к реальной природе, то очень скоро такие ссылки стали необязательными — достаточным подтверждением теории стала рассматриваться ее применимость в другой, желательно удаленной области той же математики. Например, самым убедительным подтверждением геометрии Лобачевского стало применение ее в теории автоморфных функций Анри Пуанкаре в 1882 году. То есть математика обосновывает себя в том числе и собственной целостностью, и единством идей. Но при этом она свободно экспериментирует с языком и выстраивает различные модели. Все-таки главное — это внутренняя непротиворечивость, а насколько утверждения содержательны — это вопрос второй.
Иван идет именно по пути математического рассуждения, выстраивая свою модель идеального мира — того мира, который может существовать. То есть в нем есть внутренний смысл (содержание) и он согласован и непротиворечив. Это — модель, которую формулирует великий инквизитор.
Для того чтобы мир существовал и в нем мог существовать человек, необходимы те же этические постулаты, что и в научной картине мира: этическая форма бытия должна существовать и должна быть единственной. В Поэме о великом инквизиторе Иван исследует вариант «двойной морали». То есть «мирного» сосуществования двух аксиоматик внутри одного бытия. Эта форма необходима, потому что человечество не готово (да и не будет никогда готово) принять ту трансцендентную свободу, которая ей дана в христианстве. Поэтому модель «двойной морали» является наименьшим злом — при любом другом варианте человечество просто себя уничтожит. Людей необходимо защищать и от самих себя, и от свободы, и неизвестно, что для них страшнее.
