– «Валентин! Мне кажется, ты здесь неправ! Может с точки зрения математической, формальной логики жизнь смысла и не имеет, а вот сточки зрения философской, или обыденной, повседневной, именно жизнь только и имеет смысл! Ибо, если бы ты, например, не жил, то и не смог бы на эту тему разглагольствовать сейчас передо мной!».
Гений пытался что-то снова возразить Платону, но тот изящно перевёл разговор на другую, лестную для оппонента тему, подводя его к остро философскому подводному камню:
– «Ой, слушай! А как ты здорово заметил по поводу семи нот и огромного количества возникающих из них вариаций музыкальных произведений!».
Лицо гения с вызывающе-напряжённой гримасой тут же покрылось снисходительно-лёгкой улыбочкой.
И в этот момент Платон дожал потерявшего бдительность спорщика:
– «А сколько же может возникнуть вариаций из десятков и сотен тысяч слов! А ты говоришь, болтология!».
Следующий раз они встретились на трамвайной остановке.
Уже в трамвае Валентин попытался изложить Платону свой подход к теореме Пифагора через золотое сечение:
– «Рассмотрим произвольный треугольник из всего множества треугольников, и запишем соотношение его сторон, как: 0 < А ≤ В ≤ С.
Возьмём подмножество треугольников, у которых соотношение сторон А/В = √φ (корню из золотого сечения).
Это примерно 0,786.
Тогда отношение квадратов этих сторон будет равняться φ, то есть примерно 0,618 (золотому сечению).
А все треугольники будут обладать свойством отношения А/В равному отношению В/С и равному некоторой величине α, лежащей в интервале 0 < α ≤1, при равенстве которой 1, треугольник становится равносторонним.
Дальнейшие мои исследования показали, что если 0 < α < φ, то треугольник невозможен.
При: α = φ – треугольник вырождается в совмещённые отрезки.
При: φ < α < √φ – имеем тупоугольный треугольник.
При: √φ < α < 1 – имеем уже остроугольный треугольник.
А соответственно при: α = √φ – получаем прямоугольный треугольник, где соотношение квадратов его катетов равно, соответственно, φ».
Далее Валентин, по мнению внимательно его слушавшего Платона, пошёл в своих рассуждениях, как с ним бывало часто, куда-то в сторону от теоремы Пифагора, объясняя ему разницу между вероятностью, используемой в России, и шансом, используемым в США.
– «Но теперь, кажется, осталось выяснить, чему равняется С в квадрате!» – попытался вернуть своего визави на землю догадливый Платон.
Однако Валентин, словно не расслышав сказанное собеседником, считая его только слушателем, продолжал своё страстное излияние.
С большим, неподдельным интересом слушая очередную сентенцию навязчивого гения, Платон вынужден был прервать его:
– «К сожалению, мне пора выходить. Но мне, как в своё время называвшемуся учителями и учениками, «Великому геомэтру», очень интересно послушать дальнейшие твои доказательства. Пока!».
Уже дома Платон взялся самостоятельно пройтись по рассуждениям математического гения. И стал выводить.
Пойдём, как часто я делал, с другого конца.
Возьмём формулу теоремы Пифагора: А2 + В2 = С2.
Имеем право разделить все части выражения на В2.
Получим: А2/В2, то есть φ, и + 1 = С 2/В2.
А теперь возьмём, да и умножим все части выражения на В2.
Получим В2 × (φ + 1) = С2.
Теперь заменим φ на А2/В2.
И после умножения получим: А2 + В2 = С2.
Теорема Пифагора! Доказано?! Нет! А что же я выявил?
Что нечто, равно самое себе. Да-а!
