В архитектуре число проявляется в соразмерности частей, т. е. оно есть показатель отношения, в котором должны между собою находиться части целого. Здесь, как и во многом другом, положительное значение числа становится чрезвычайно ясным, если рассмотреть предварительно его отрицательное значение. Т. е. вся необходимость для красоты некоторого определенного числа станет поразительно очевидна, если мы рассмотрим безобразие, которое появляется в вещах от введения всяких произвольных чисел. Напр., если здание поддерживается колоннами, расстояния между которыми неодинаковы (то одно, то другое), то такая колоннада будет чрезвычайно безобразна. То же безобразие появится и в том случае, если одни колонны будут длиннее, а другие короче, или одни толсты, а другие тонки. Итак, в архитектуре красота в тожественные части входит тожественными числами, и целое, если в частях его сохранены эти числа, – прекрасно, а если не сохранены, – безобразно. Далее, в архитектуре же часть части требует удвоения. Напр., в здании (пусть читатель представляет в воображении греческий храм) крыша есть часть, распадающаяся на две половины, из которых одна есть прямоугольный треугольник и другая есть прямоугольный треугольник, и при этом меньший из катетов у них обоих общий. Если мы возьмем из этих половин одну, то увидим, что она повторена в другой. Рассмотрим это явление также с отрицательной стороны, и тогда его положительная сторона предстанет пред нами во всей своей яркости. Что одна половина не должна быть ни больше, ни меньше другой, но во всем ей равна и тожественна, это следует из предыдущего закона. Теперь же мы сосредоточим свое внимание только на повторяемости. Пусть часть крыши, составляющая собою прямоугольный треугольник, не удвоится, но утроится, так что вся крыша будет представлять собою по отношению к горизонтальной плоскости, во-первых, линию наклонную и поднимающуюся, во-вторых, наклонную и опускающуюся до основания (крыши) и, наконец, в-третьих, наклонную и снова поднимающуюся, от которой затем идет линия вертикально вниз до основания здания. Получится величайшее безобразие. Отсюда явление симметрии (соответствия одному другого, но не третьего). Этот второй закон можно определить так: если какая-либо часть здания своеобразна (крыша, напр., ни на какую другую часть в нем не походит) и распадается, то красота входит в нее двойственностью, и здание прекрасно – если эта двойственность сохранена, и безобразно – если она нарушена. Целая же часть требует в повторениях не удвоения, но только кратности двум, т. е. двойственности, четверичности, восьмеричности и пр. Напр., фасад есть цельная часть здания, и она может повториться в задней части его, или все четыре стороны могут быть тожественны. В обоих случаях здание будет одинаково прекрасно. Но если подобными фасаду будут две стороны, а одна не подобна (3 и 1), то оно будет безобразно. Так же если многостороннее здание будет иметь пять граней, то оно будет безобразно, а если шесть, то снова появится в нем красота. Треугольного здания, или комнаты, или чего прочего подобного мы не знаем ни в истории, ни теперь на земле и живо чувствуем все нестерпимое безобразие такой постройки. Этот третий закон можно определить так: если не своеобразная часть повторяется в здании, то в повторения красота входит числами, кратными двум, и здание прекрасно – если эта кратность сохраняется, и безобразно – если она нарушена. Наконец, четвертый закон, присущий архитектуре, есть закон прогрессивного возрастания и уменьшения чисел между частями. Напр., когда две какие-либо линии в здании сходятся или расходятся, положим в готическом храме, когда сходятся вверху колонны, или в греческом, когда сходятся вверху гипотенузы прямоугольников, образующих собою крышу, то схождение не может то ускоряться, то замедляться, но должно совершаться или равным образом, или все ускоряясь, или, напротив, все замедляясь. Первое – постоянство в сходимости линий – присуще греческой архитектуре, где оно выразилось фигурою равнобедренного треугольника как основной формы и еще арабской, где оно выразилось дугою круга. Второе – равномерное ускорение в сходимости линий – присуще готической архитектуре, где оно сказалось формою извнутри выгнутых, пересекающихся линий. Третье – сходимость линий с равномерным замедлением – присуще китайской архитектуре, где она сказалась извне вогнутыми, сливающимися линиями. Этот закон может быть выражен так: если в здание входят сходящиеся и расходящиеся линии, то красота входит в сходимость и расходимость прогрессиею, показатель которой или постоянен, или равномерно увеличивается, или равномерно уменьшается.
