Основания экономики полностью

Для рассматриваемых множеств квантов экономического взаимодействия существует нулевой элемент, существует обратный элемент и выполняется ассоциативная операция сложения. В [28] приведены доказательства групповых свойств указанных КЭВ. Групповые свойства квантов экономического действия расширили (дополнили) экономику реальными экономическими операциями, которые фактически были и есть в экономике, но они отсутствуют официально. Непроплаты, непоставки продукции, сырья между ОЭВ, неполностью реализованная продукция – это экономические операции, которые были и есть в любой ЭС. Уравнения (2.1) – (2.19), выведенные из аксиом экономики, образовали три основных уравнения, которые определяют операционные отношения, совершаемые объектами экономического действия и образуют единую экономическую систему в виде

где i, j € N — число ОЭВ в экономической системе; k, l € N_п – число подразделений в ОЭВ; θ € Θ – число деяний индивидуумов на ОЭВ; ω € Ω – возможное число деяний индивидуумов; s = 1, 2, 3, … S — число индивидуумов; Y_s – идентификатор индивидуума; W^*(труд_ll + материалы_mm) – количество используемого труда (труд_ll – число специалистов, ll = 1, 2, 3, … L) и количество применяемых материалов (материалы_mm – наименование и количество материалов, mm = 1, 2, 3, … M); S^*(труд_ll + материалы_mm) – стоимость единицы труда (часовые тарифные ставки применяемых специалистов) и стоимость единицы используемых материалов; B_k, B_l = 1, 2, 3, … M1 – применяемое оборудование в подразделениях.

Первое уравнение (2.48) показывает объем закупленных материалов, оборудования и объем реализованной готовой продукции от объектов экономического действия внутри ЭС и, возможно, объем экспортной и импортной продукции. Второе уравнение (2.49) показывает применение закупленных материалов, оборудования в первом уравнении и получаемые затраты труда, материалов и себестоимость выпускаемой продукции внутри каждого ОЭВ. Третье уравнение (2.50) показывает деяния, совершенные индивидуумами, работающие на объектах экономического взаимодействия.

В классической экономике исследуются зависимости объема произведенных благ от стоимости для определенного наименования блага. Откуда берется данная информация и как она получена – остается неизвестным. В квантовой экономике наименование выпускаемого блага, количество и стоимость реализации – это один неделимый квант экономического взаимодействия между П_i и П_j в виде (2.48).

где Пi — объект экономического взаимодействия, покупающий у П _j блага наименованием Name (П _j) в количестве W(Пj, П _i) по стоимости S(Пj, П_i).

Квант экономического взаимодействия в виде (2.48) формируется в процессе экономического отношения между ОЭВ и записывается на сервер. С сервера можно взять несколько КЭВ в виде (2.48) и построить реальные зависимости количества произведенных (реализованных) благ на рынке и соответствующие их стоимости. В этом случае мы получим доказательную базу функциональной зависимости.

Внешние, внутренние кванты экономического действия и кванты деяний индивидуумов образуют прямую сумму по операции сложения [28].

Обозначим прямую сумму по операции сложения в виде

Управляемость экономической системы – это ее свойство отвечать на всевозможные запросы к экономической базе данных, построенной на основе КЭВ. Экономическую систему определим в терминах ее наблюдаемых свойств или в терминах взаимосвязей между этими свойствами. Для этого мы использовали минимум аксиом и минимальное количество математических структур их выражающих.

Под экономической системой будем понимать прямую сумму по операции сложения составляющих экономических структур, определяющих отношения между элементами системы.

Свойства составляющих экономических отношений подробно описаны в [28].

Прямая сумма определяет связи между групповыми операциями трех перечисленных групп: внешних, внутренних квантов экономического взаимодействия и деяний индивидуумов. Связи между групповыми операциями необходимы для планирования развития экономической системы, так как ЭС включает в себе взаимозависимость внешних, внутренних квантов экономической деятельности и квантов деяний индивидуумов.

Экономический смысл прямой суммы перечисленных квантов экономического взаимодействия в неразрывной связи трех уравнений (2.48)-(2.50), выражающих кванты экономической деятельности, без которой невозможно планировать развитие экономики.

Мы определили аксиомы экономики, которые устанавливают взаимоотношения между индивидуумами, ОЭВ, выпускаемыми ими благами определенных наименований и эквивалентным обменом благ между ними, математику экономических отношений на множестве индивидуумов, множестве ОЭВ и множеством выпускаемых ими благ.