Известно, что все явления и процессы обладают мерой, единством количественных и качественных характеристик. Качества проявляются в свойствах, которые имеют количественную градацию – величину, степень развития. В этом и содержится возможность применения математики в исследовании природы и общества.
Еще одной причиной проникновения математики в другие науки является присущая ей огромная степень абстракции. Ныне существуют целые направления в науках, положения которых нельзя выразить наглядно, обосновать лабораторным экспериментом. Математика же располагает таким набором понятий (функция, множество, группа, бесконечное множество и другие), которые по своей широте и универсальности приближаются к философским, позволяют отразить общие количественные характеристики качественно различных явлений.
Кроме того, математика отличается исключительно строгой внутренней логикой. Если есть определенные посылки, если они истинны, то следствия из них в силу внутренней логики математики являются безошибочными.
Проникновению математики способствует и то, что показатели, которыми она оперирует, не обязательно числовые. Математика располагает целым арсеналом средств (модели, матрицы, функции, графики, символы), которые способны наряду с количественными выражать и определенные качественные черты предметов и явлений мира, раскрывать сложнейшие их связи и взаимные зависимости. Математические методы плодотворны только тогда, когда изучена качественная природа, сущность предметов и явлений. Отсюда необходимость тесного союза математики и других наук.
Имеются два основных класса моделей. Модели материальные являют собой вещественное воспроизведение исследуемого объекта, таковы, например, электронные модели нервной системы, сердца, почек и других органов и тканей живого организма, которые используются ныне в биологии и медицине. Модели идеальные представляют собой совокупность мыслительных элементов – математических и иных формул, уравнений, логических символов, различного рода знаков.
Электронно-вычислительная техника, как своеобразное моделирование, сегодня стала базой научного прогресса, а компьютерная грамотность – обязательным условием качественной работы во всех сферах человеческой деятельности, в том числе в образовании и здравоохранении.
Они выступают против рационалистической традиции разрыва познавательного акта на субъективно-объективные отношения.
Примером реализации этой идеи служит персоналистическая концепция познания как «вовлечения». Познание рассматривается как движение, которое объединяет субъект со всем окружающим миром. Познающий субъект при таком подходе, – считает основоположник французского персонализма Эммануэль Мунье, – уже не выступает как чистое сознание или безличностное бытие, а как человек, который живет и действует: я мыслю с моим телом, моими руками, с моей страной, с моим временем. «Я» начинает свое мышление не с абстрактных идей, изолированных символов, а от опыта, пронизывающего всю жизнь личности. «Современная психология, – писал другой видный персоналист Жан Лакруа, – открыла в любви и вере наиболее совершенные инструменты познания. Любовь утверждает ценность того, на кого направлено это чувство». Любовь, с точки зрения персоналистов, наиболее адекватно раскрывается в вере. Поэтому вере принадлежит важнейшая роль в познавательном процессе. «Вовлеченное познание, – подчеркивает Лакруа, – имеет старое и прекрасное имя – вера». Она предшествует знанию, является движущей причиной и конечной целью познания. Таким образом, в персонализме осуществляется замена гносеологического субъекта психологическим (вера, интуиция).
Вера необходима человеку для мобилизации его духовных и физических сил при недостатке информации или отсутствии достаточных доказательств. Она играет компенсаторную функцию, в качестве положительной эмоции вера позволяет человеку двигаться дальше в сфере неизвестного.
