Основы объектно-ориентированного программирования полностью

{P} A {Q}

Формула выражает свойство, которое может быть или не быть истинным:

Смысл формулы корректности {P} A {Q}

Любое выполнение А, начинающееся в состоянии, где P истинно, завершится и в заключительном состоянии будет истинно Q.

Формула корректности, называемая также триадой Хоара, - математическое понятие, а не программистская конструкция. Она не является частью языка программирования и введена для того, чтобы выражать свойства программных элементов. В этой формуле А, как было сказано, обозначает операцию, P и Q - свойства вовлекаемых в рассмотрение сущностей, называемые утверждениями (точный смысл этого термина будет определен ниже). Утверждение P называется предусловием, а Q - постусловием.

С этого момента обсуждение корректности ПО будет связываться не с программным элементом А, а с триадой, содержащей этот элемент А, предусловие P и постусловие Q. Единственной целью становится установление того, что триада Хоара {P} A {Q} выполняется (истинна).

Вот пример выполняемой тривиальной формулы, в которой полагается, что x имеет тип integer:

{x>=9} x:= x+5 {x>=13}

Понятия "сильнее" и "слабее" пришли из логики. Говорят, что P1 сильнее, чем P2, а P2 слабее, чем P1, если P1 влечет P2 и они не эквивалентны. Каждое утверждение влечет True, и из False следует все что угодно. Можно говорить, что True является слабейшим, а False сильнейшим из всех возможных утверждений.

Давайте взглянем на формулу корректности с позиций человека, собирающегося наняться на работу по выполнению операции А. Каковы с его точки зрения наилучшие предусловие P и постусловие Q, если у него есть возможность выбора? Возможность усиления предусловия означает, что можно предъявлять более жесткие требования к работодателю, что можно уменьшить число ситуаций, в которых следует приступать к выполнению работы. Так что сильное предусловие это "хорошие новости" для работника. Наилучшей для него работой - синекурой является работа, чья спецификация выражается формулой:

Синекура 1

{False} A {...}

Постусловие здесь не специфицировано, поскольку не имеет значения каково оно. К выполнению работы можно вообще не приступать, поскольку нет ни одного начального состояния, в котором предусловие было бы истинным. Так что если вам предложат такую синекуру, немедленно соглашайтесь, не глядя на постусловие - требования, предъявляемые к выполненной работе.

Для постусловия ситуация меняется на противоположную. Лучшими для работника являются более слабые условия - это "хорошие новости"; в этом случае хорошо нужно уметь делать очень немногое. Наилучшей работой - второй синекурой является работа, заданная спецификацией:

Синекура 2

{...} A {True}