Основы объектно-ориентированного программирования полностью

инвариант inv остается истинным, замена большего из двух положительных неравных чисел их разностью не меняет их gcd и оставляет их положительными. Тогда по завершению цикла следует:

x = y and «Пара имеет тот же НОД, что и пара »

Отсюда, в свою очередь, следует, что x является наибольшим общим делителем. По определению НОД (x, x) = x.

Как узнать, что цикл всегда завершается? Необходим вариант. Если x больше чем y, то в теле цикла x заменяется разностью x-y. Если y больше x, то y заменяется разностью y-x. Нельзя в качестве варианта выбрать ни x, ни y, поскольку для каждого из них нет гарантии уменьшения. Но можно быть уверен, что максимальное из них обязательно будет уменьшено. Поэтому разумно выбрать в качестве варианта x.max(y). Заметьте, вариант всегда остается положительным. Теперь можно написать цикл со всеми предложениями:

from

x := a; y := b

invariant

x > 0; y > 0

-- Пара имеет тот же НОД, что и пара

variant

x.max (y)

until

x = y

loop

if x > y then x := x - y else y := y - x end

end

Как отмечалось, предложения invariant и variant являются возможными. Когда они присутствуют, то помогают прояснить цель цикла и проверить его корректность. Для любого нетривиального цикла характерны интересные варианты и инварианты; многие из примеров в последующих лекциях включают варианты и инварианты, обеспечивая глубокое понимание корректности лежащих в основе алгоритмов.

Теперь мы уже познакомились со всеми конструкциями, содержащими утверждения. Разумно, еще раз взглянуть на те преимущества, которые мы можем получить от этого. Выделим четыре основных применения.

[x]. Помощь в создании корректного ПО.

[x]. Поддержка документирования.

[x]. Поддержка тестирования, отладки и гарантия качества.

[x]. Поддержка приемлемого способа обработки неисправностей.

Только два последних пункта предполагают мониторинг утверждений в период выполнения.

Первое использование является чисто методологическим и, вероятно, самым важным. В деталях оно рассматривалось в предыдущих разделах: точные требования к каждой программе, глобальные свойства классов и циклов - все это помогает разработчикам производить программный продукт, корректный с самого начала в противоположность подходу, пытающемуся добиться корректности в процессе отладки. Преимущества точной спецификации и систематического подхода к конструированию программ не могут быть преувеличены. Во всей этой книге всякий раз при встрече с программным элементом его формальные свойства выражались точно, насколько это было возможным.

Ключевая идея этой лекции - Проектирование по контракту. Использование компонент некоторого модуля является контрактом с его службами. Хорошие контракты точно специфицируют и ограничивают права и обязанности каждого участника. В проектировании ПО, где корректность и устойчивость так важны, необходимо раскрытие терминов контракта, как предварительное условие их следованию. Утверждения дают способ точно установить, что ожидается и что гарантируется каждой стороне в этом соглашении.

Второе использование является основным в производстве повторно используемых программных элементов и, более обще, в организации интерфейсов модулей в большой программной системе. Постусловия, предусловия, инварианты классов обеспечивают потенциальных клиентов модуля необходимой информацией о предлагаемых модулем службах, выраженной в соответствующей и точной форме. Никакое количество описательной документации не может заменить множества аккуратно выраженных утверждений, являющихся частью самого ПО.

Средство автоматической документации short использует утверждения, как важную компоненту при извлечении из класса информации, значимой для потенциальных клиентов. Краткая форма класса - его описание на более высоком уровне. Она включает только ту информацию, которая полезна авторам клиентских классов, ничего не показывая из скрытых компонент, и не раскрывая реализации открытых. Но краткая форма сохраняет утверждения, составляющие основу документации, устанавливая контракты, которые класс предлагает своим клиентам.

Вот пример краткой формы класса STACK4:

indexing