БЕСКОНЕЧНОСТЬ И ОТЦЫ ЦЕРКВИ
В Средневековье споры об актуальной бесконечности не могли вестись в математической плоскости, поскольку бесконечность считалась свойством исключительно божественного и, следовательно, о ней могли рассуждать лишь богословы. Как говорил Аврелий Августин, «бесконечен лишь Бог и его мысли». Удивительно, но несмотря на это церковные сановники отрицали, что Бог способен создать актуальную бесконечность. Фома Аквинский в своем труде «Сумма Теологии» показал: хотя Бог всемогущ и бесконечен, он не может создать нечто абсолютно безграничное. Этот вывод можно оправдать, только если признать, что актуальная бесконечность в богословии равносильна абсолютному злу.
* * *
Вопрос:
Ответ: Что-то, что никогда не заканчивается.
Вопрос:
Ответ: Что ее части можно пересчитывать бесконечно долго.
Вопрос:
Ответ: Потому что последнего числа не существует.
Вопрос:
Ответ: Я не могу это доказать. Я в это верю.
Вопрос:
Ответ: Не совсем. Я знаю, что каким бы большим ни было число, я всегда могу прибавить к нему другое число.
Вопрос:
Ответ: Это не важно — подсчетами могут заниматься несколько поколений людей.
Вопрос:
Ответ: Все равно. Не нужно, чтобы кто-то выполнял эти подсчеты в действительности. Достаточно знать, что это можно сделать. Даже если бы на Земле не было людей, это можно было бы сделать. Если никто не может сделать что-то, это не означает, что это «что-то» не существует.
Вопрос:
Ответ: Разумеется.
В этих вопросах и ответах скрыты основные различия между актуальной и потенциальной бесконечностью. Тот, кому мы задали эти вопросы, очевидно склоняется к точке зрения Аристотеля.
* * *
НА КОСТЕР РАДИ БЕСКОНЕЧНОСТИ
В 1600 году