Итак, вопреки первому впечатлению, мы обнаружили, что теория,
которая предполагает собственную бессмысленность, в действительности
является не бессмысленной, а ложной, поскольку предикат
«бессмысленный» — в отличие от предиката «ложный» — не ведет к
возникновению парадоксов. Поэтому теория Л. Витгенштейна не
бессмысленна, а просто-напросто ложна (или, точнее,
самопротиворечива).
(3) Некоторые позитивисты утверждали, что разделение всех языковых
выражений на три класса: (i) истинные высказывания; (ii) ложные
высказывания; (iii) бессмысленные выражения (или, точнее, выражения,
которые не есть правильно построенные высказывания) является более
или менее «естественным». Такое разделение к тому же, считали они,
обеспечивает элиминацию парадоксов и метафизических систем по
причине их бессмысленности. Следующие рассуждения доказывают, что
данной трихотомии для этого недостаточно.
Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три
ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага»
(содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов),
(iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую
инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по
этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i)
истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.
В течение некоторого времени главный офицер контрразведки получает
информацию, которую легко распределять (среди прочего в этой
информации содержатся истинные высказывания теории натуральных чисел
и т. п., а также и некоторые высказывания, такие, как L: «Из
множества истинных высказываний не выводимо никакое ложное
высказывание»). Донесение M, прибывшее с последней почтой как раз
перед 12 часами, слегка озадачило его, поскольку в М значилось: «Из
множества высказываний, помещенных в "ящик генерала", и тех
высказываний, которые должны быть помещены в него, не выводимо
высказывание "0 = 1"». Сначала главный офицер контрразведки может
подумать, не положить ли M в ящик (ii). Однако осознав, что положив
M в (ii), он предоставит врагу истинную информацию, офицер решит
положить M в (i).
