Впечатления и сведения, вынесенные из пребывания в Египте, сыграли важную роль в формировании научных и политических воззрений Платона. Хотя Египет испытал в 525 г. до н. э. вторжение персов, социальный и политический строй государства не был поколеблен. По-видимому, особо сильным оказалось произведенное на Платона впечатление от бытовавших в Египте фиксированных форм разделения труда, а в области науки – от практиковавшихся там форм обучения арифметике. Наиболее длительным было пребывание Платона в Гелиополе, центре египетской религии.
Из Египта Платон прибыл на побережье африканской Кирены. Здесь он общался с видным греческим астрономом и сведущим в музыкальной акустике математиком Феодором, которого он впоследствии вывел как действующее лицо в трех своих диалогах.
Может быть, вслед за пребыванием в Кирене последовал переезд Платона в Южную Италию, так называемую Великую Грецию. Здесь было много основанных греками городов. Большим успехом пользовалось учение пифагорейцев. Одной из задач Платона в его путешествии в Италию было ознакомление с этим учением, в особенности с результатами математических исследований учеников Пифагора. В это время центром деятельности пифагорейцев был Тарент. Крупнейшей умственной силой Тарента был тогда пифагореец Архит, государственный деятель, стратег и ученый: математик, физик, механик.
На Платона личность Архита произвела глубокое впечатление. Он ценил в Архите сочетание политической и научной деятельности в одном лице не меньше, чем его научные достижения.
За периодом пребывания в Южной Италии последовал переезд Платона в Сицилию. На побережье этого большого острова греки утвердились давно. В начале IV в. до н. э. в греческих городах сицилийского побережья боролись между собой политические силы так называемой тирании, представлявшей переходную форму от господства старой аристократии к господству рабовладельческого «демоса» («народа»), и силы демократии. Крупнейшим в то время городом не только в греческой Италии, но и во всем греческом мире были Сиракузы. Это был значительный политический и блестящий культурный центр. Сиракузские правители призывали к своему двору выдающихся поэтов, музыкантов, живописцев, строителей. Власть в Сиракузах в то время принадлежала энергичному и властолюбивому тирану Дионисию. Благодаря энергии и целеустремленности он в течение 38 лет удерживал в своей власти город-государство, в котором не утихало пламя классовой борьбы и борьбы партий. При дворе Дионисия развилось искусство мимов, у которых Платон, быть может, учился мастерству индивидуальной характеристики персонажей своих диалогов. Здесь же Платон наблюдал искусство, с каким мимический поэт Софрон вводил в свои произведения персонажи древних мифов, а также знакомился со сценками сатирического поэта Эпихарма, осмеивавшего парадоксы гераклитовского учения о непрерывном потоке становления.
Во время пребывания в Сиракузах Платон сблизился с родственником тирана, Дионом. Но Дионисий наблюдал с неудовольствием и даже с некоторой опаской за усиливавшимся влиянием Платона и его идей на Диона. Платон вынужден был покинуть Сиракузы, однако по пути в Афины был высажен в Эгине, которая находилась тогда в острой вражде с Афинами. Платону грозило обращение в рабство, но, к счастью для него, в это время в Эгину прибыл из Кирены Анникерид, с которым Платон познакомился во время своего пребывания в его стране. Анникерид помог через друзей Платона в Афинах организовать выкуп философа и добился его освобождения.
В 387 г. до н. э., в сорокалетнем возрасте – в том самом, какой греки считали временем расцвета, или «акмэ» (acme), человека, – Платон вернулся в Афины. По прибытии он основал на краю Афин, в роще героя Академа свою школу, получившую название Академии. Вскоре вокруг Платона собрались ученики. Часть из них пришла в Академию для изучения наук, и прежде всего математики. Уже для принятия в школу требовались определенные математические знания. Математика была в Академии не только научной пропедевтикой, но и важным предметом научных исследований, проводившихся учеными школы. Школа Платона – эпоха в истории античной математики. Знаменитый современный алгебраист и историк древней математики Ван дер Варден, автор прекрасного труда «Пробуждающаяся наука», называет весь период развития древнегреческой математики от Архита Тарентского до Евклида включительно «веком Платона» (10, стр. 205).
