По ту сторону кванта полностью

Траектория движения частицы задана, если в каждый момент времени t мы можем указать положение частицы — её координаты x — в пространстве. Нужно только либо измерить координаты x в моменты времени t, либо вычислить их. Первую задачу решает экспериментальная физика, вторую — теоретическая. Однако вторую задачу можно решить лишь в том случае, если известны физические законы, по которым частица движется.

Что есть физический закон? Это постоянная связь явлений и величин, записанная с помощью математических символов в виде уравнений. Для каждой группы явлений существуют свои законы движения: в механике — одни законы (уравнения Ньютона), в электродинамике — другие (уравнения Максвелла). А всё вместе взятое в совокупности: понятия, физические законы, формулы, их выражающие, и следствия из них — принято называть точной наукой.

Каждая законченная наука должна быть логически непротиворечива. Это означает, в частности, что каждое понятие в рамках этой науки можно употреблять только в одном строго определённом смысле. Добиться этого трудно, но необходимо, поскольку учёные, как и все люди, общаются между собой не формулами, а с помощью слов. Формулы нужны им лишь для однозначной записи результатов исследований.

Примером логически завершённой науки долгое время служила механика, которую за её совершенство назвали классической. Механика — это наука о движении тел. Её законам подчиняются почти все видимые движения в природе — будь то порхание мотылька или полёт планет. Классическое совершенство механики долгое время гипнотизировало учёных, и они пытались объяснить с её помощью не только механические, но и все другие движения в природе.

— писал Генрих Герц даже в 1894 году, на пороге революции в физике.

Движение — одно из самых сложных понятий физики. С ним воображению вольно связывать любые образы — от шелеста листьев до бегущего носорога. Однако даже самые фантастические картины движения, доступные нашему воображению, содержат нечто общее: перемещение одних объектов относительно других с течением времени. После введения понятия траектории понятие движения становится более определённым — вероятно, потому, что при этом оно вновь приобретает черты наглядности. Только теперь эта наглядность особого сорта: возникающий образ никак не похож на мотылька или носорога. И всё же наглядность, связанная с понятием траектории, опасна. Действительно, частое повторение словосочетания «траектория движения» приводит к тому, что оба понятия просто перестают различать, хотя совпадают они только для одного вида движений — механических. Но поскольку условия развития и воспитания человека таковы, что ему трудно вообразить иное движение, кроме механического, то и все другие виды движения он пытается осмыслить также с помощью понятия траектории. Это ему, естественно, не удаётся, например, при попытке осмыслить электрические движения. Можно, конечно, представить себе высоковольтную линию передачи или междугородный телефон и вообразить, что провода и есть «траектории» электрических сигналов, однако реального смысла такие образы не имеют: волны электрических сигналов не жидкость, текущая по проводам.

Определить понятие движения в квантовой механике ещё сложнее. Более того: именно тот день, когда это понятие удалось определить непротиворечиво, можно считать днём рождения современной квантовой механики.

Когда прошёл восторг первых успехов теории Бора, все вдруг трезво осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули.

Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбуждён. Всё это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошёл» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля её законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга учёные всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может.

Однако природе нет дела до наших логических построений: атомы вопреки всякой логике устойчивы и, насколько мы знаем, существуют вечно. А если законы электродинамики не могут обеспечить устойчивость атома, тем хуже для них, значит, движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам.

Впоследствии оказалось, что постулаты Бора — это удачная догадка о тогда ещё неизвестных, но фундаментальных законах, которые чуть позже назовут законами квантовой механики.