В свое время проф. В. Н. Жигулев показал, что система, поведение которой описывается определенного типа нелинейным уравнением, попадая в область неустойчивости (хаоса), за счет флуктуаций может сформировать локально устойчивую ситуацию. То есть в глобально неустойчивой ситуации возникает локальная устойчивость. И что самое интересное, открытое проф. В. Н. Жигулевым явление оказалось не столь и редким. Примеры мы нынче находим в России сотнями.
Вот, скажем, стоит какой-нибудь академгородок посреди леса. Раньше его финансировало государство, а теперь объем финансирования резко сократился. Ситуация явно нестабильная. Но в реальности далеко не все институты и лаборатории потеряли финансирование, а некоторым его даже увеличили. И ясно, что занятые в них сотрудники ведут усиленную работу, и им некогда отвлекается на разные мелочи. В это же время те сотрудники, которые лишились денег «за науку», становятся «челноками» и разъезжают по городам и весям, стараясь по дешевке раздобыть различные товары и продать их с выгодой в своем городке тем, кто имеет деньги. А третьи занялись огородами и доставляют для всего населения ягоды, овощи, фрукты и грибы. В итоге жизненный уровень упал практически у всех, но образовалась некоторая локальная устойчивая система, позволяющая за счет «флуктуационного» финансирования создать в рамках глобально неустойчивой ситуации локальную устойчивость, позволяющую прожить всему городку.
Похожая ситуация происходит в малых городах или в сельской местности рядом с крупными населенными пунктами.
Благодаря этому обстоятельству мы и имеем удивляющее весь мир спокойствие в государстве. Чтобы его нарушить, изменения в стране должны происходить с гораздо большей скоростью. Тогда не будут успевать образовываться локально устойчивые состояния. Вот именно в такие моменты (а сейчас такой), пока еще новое устойчивое состояние не установилось, возможны некие социальные катаклизмы. Правда, если обвал будет уж очень быстрым.
Всегда считалось, что чем больше объем применения математики в той или иной науке, тем более она развита, а главным препятствием к ее применению полагали, и вполне справедливо, неразвитость процедуры квантификации в той или иной области знания. Говоря другими словами, когда не ясно, что и как мерить. Но это не единственное препятствие. Если мы даже знаем, что и как мерить, возникает вопрос: какие типы закономерностей справедливы в данной области знания. И если, например, верны статистические, то не является ли это следствием того, что мы чего-то не знаем?
Давайте возьмем физику, наиболее развитую с точки зрения применения математики науку. (Причина этого — в простоте объекта ее изучения.) Чтобы применять в физике математику, сначала заменяют реальные объекты их идеальными аналогами. Например, вводят некоторые идеальные, модельные объекты: материальную точку, идеальный газ, абсолютно твердое тело и т. д.
Кроме того, обнаруживаемые закономерности носят очень ограниченный характер. Так, существует по меньшей мере четыре механики: классическая, релятивистская, квантовая и квантово-релятивистская. Все они механики, и описывают они не разные сущности. Но нельзя пользоваться какой-то одной, например, основанной на принципах релятивистской квантовой теории, во всех случаях жизни, поскольку так будет невозможно решать целый класс практически важных задач из-за избыточной и не нужной сложности. Например, если строить дорогу до Владивостока, бессмысленно измерять расстояния с точностью до ангстремов. Точно также, занимаясь шлифовкой цилиндров двигателя автомобиля, нельзя мерить расстояние канцелярским метром.
Помимо этого, математическое описание всегда ограниченно, и требует определенного разъяснения после получения решения, ибо то, что мы получаем в результате расчетов, мало связано с реальностью, а совпадает с нею лишь с определенной точностью, — ведь математическая модель есть некоторая идеализация.
И такие сложности возникают при изучении достаточно простых объектов! Что же будет происходить при описании поведения таких сложных объектов, которые составляют предмет изучения общественных наук?
При работе с системами, принадлежащими к предмету изучения общественных наук, мы в основном имеем дело с дискретными системами. Это значит, что они являются аналогом квантованности в физике. Иногда это упрощает работу с такими объектами, так как позволяет применять ЭВМ, где работа всегда идет с дискретными данными.
