Другое обстоятельство, на которое необходимо обратить внимание, это тоже традиционное и совершенно неверное понимание древнегреческого термина mathematice. Дело в том, что эта "математика" есть учение о mathema. A этот термин очень часто можно переводить просто как "числовая наука", но в строго филологическом смысле этот перевод совершенно неправильный. Mathema - это есть или "наука вообще", или, говоря не без некоторой модернизации, "точная наука". То, что мы теперь называем математикой, и прежде всего арифметика и геометрия, занимает здесь первое место, так что в нашем изложении этого трактата мы тоже будем иной раз пользоваться термином "число". Но вся греческая оригинальность этого термина, целиком сохраненная у Ямвлиха, как раз и сводится к тому, что тут имеется в виду не просто числовая область. Правда, это не есть также область идей в платоническом смысле этого слова. С идеями эта "матема" имеет то общее, что то и другое относится к области умопостигаемого, а не чувственно-воспринимаемого. "Матема" не есть теория идей или материи, но теория самого перехода от идеи к материи, или самого метода осмысления материи при помощи идеи. Практически это видно уже из того, что арифметика употребляется как раз в целях вычисления или вообще всякого исчисления, и притом каких угодно вещей. Поэтому наш перевод названия этого трактата "О науке общей математики" нужно понимать не в смысле математики в нашем современном значении, но именно в античном значении. И поскольку в трактате идет речь именно об общей математике, то ясно, что это есть трактат о категориальной структуре всякой науки вообще, если эта наука имеет претензию быть точной.
Поэтому совершенно не правы те, которые упрекают Ямвлиха в том, что в этом трактате о "математике" совершенно нет ничего математического. Ничего чисто математического здесь и не должно быть, а указанный упрек в отношении Ямвлиха основан на незнании греческого термина "матема". "Матема", напомним об этом еще раз, - это "наука", точнее, "точная наука", или, еще точнее, "смысловая конструкция", а точнее всего - "смысловая конструкция как принцип внесмыслового осмысления и оформления всей действительности".
Таковы два обстоятельства, которые необходимо принимать во внимание при изучении данного трактата. Сейчас перейдем к некоторым деталям.
2. Способ изложения
Этот способ изложения данного трактата напоминает собою и способ изложения предыдущего трактата. Здесь тоже имеются в виду сначала общие взгляды на математику, затем излагается пифагорейство (особенно гл. 18-25), а общие выводы о математике делаются в конце трактата и уже без специальной опоры на пифагорейство (гл. 29-35). Это объясняется тем общим взглядом Ямвлиха на пифагорейство, который мы не раз уже формулировали 169выше: пифагорейство для Ямвлиха - не объект чисто исторического исследования, но, с известными поправками, современный и вполне научный для него взгляд. Историческое пифагорейство опять трактуется как возникшее на основе египетских представлений и опять трактуется не просто как теоретическая связь теорем, но как реальная человеческая жизнь в смысле воспитания людей, их совершенствования, очищения и посвящения в таинства науки. В общество математиков принимались люди только после специальной подготовки, да и то не все. Конец книги с гл. 26 как раз и посвящается этим высокодуховным свойствам математической науки.
3. Область чисел и область души
