а) Но вот в чем дело. В первых трех числах мы находили у автора трактата необходимейшую и очевиднейшую диалектику нераздельного единства, раздельной множественности и единораздельной цельности. Такая же точно и очень важная диалектическая категория таится и в этом учении о четверице. Оказывается, что первые три числа были покамест еще слишком отвлеченной конструкцией. Если единица была у нас неделимой точкой, двоица - бесконечным становлением этой точки, то есть линией, а троица давала нам еще третью точку уже вне этой линии, то есть давала плоскость, - то после этого становится совершенно понятным, почему и на плоскость необходимо смотреть как на нечто целое, то есть извне, для чего уже необходимо выйти за пределы плоскости и образовать то самое, что в геометрии называется телом, то есть уже трехмерной конструкцией. Если для линии требовалось две точки, а для плоскости три точки не на одной прямой, то для трехмерного тела требуются уже четыре разные точки, то есть необходима четверица. И среди всех фантастических утверждений автора трактата одно во всяком случае является совсем не фантастическим, но вполне реальным результатом последовательного мышления: если до сих пор мы могли получить только единораздельную цельность, то сам собой возникает вопрос: чего же именно это является цельностью и о какой именно вещи говорится, что она цельная? Нам представляется, что диалектический ход рассуждения у автора трактата вполне безупречен. А именно после получения цельности автор и говорит о том теле, которому эта цельность свойственна. И о четверице как о принципе телесности в этой главе трактата автор говорит весьма выразительно, говорит несколько раз. И тут у него действительно глубокая, и притом чисто диалектическая, конструкция.
б) Обращает на себя внимание проводимое здесь разделение наук, которое отличается от четырех основных наук Платона, - арифметики, геометрии, астрономии и музыки (R.P. VII 525 с - 531 с). В нашем же трактате на первом плане стоит арифметика, что и понятно, поскольку речь идет здесь именно о числе. Указывается, что о количестве можно говорить вообще и можно говорить в частности. Вероятно, этим объясняется то, что в трактате геометрия отдельно не помечена. Весьма интересно, хотя и не очень понятно, сказано о музыке. Она здесь не на четвертом месте, как у Платона (R.P. VII 530 е - 531 с), у которого она является учением о гармонии небесных сфер. Насколько позволяет судить неясный текст, под музыкой автор трактата понимает не числа и количества сами по себе, но их соотношение, то есть, мы бы сказали, становление чисел, и уже при наличии становления становится понятным и функционирование этих соотношений, в частности, как гармонических интервалов (октава, квинта, кварта). Если это действительно так, то здесь схвачен самый существенный признак музыки как искусства чистого времени. Третья наука, или искусство, - геометрия, где подчеркивается движение в пространстве и результат этого движения, покой, то есть пространственная фигура в ее построении и в ее устойчивой структуре. И, наконец, под сферикой понимается в трактате то, что Платон и назвал бы гармонией небесных сфер. Весь этот текст (20, 21 - 21, 2) - очень интересный, но кое в чем спорный.
в) Наконец, из этой главы о четверице мы указали бы на отождествление четверицы в одном отношении с пирамидой, а в другом отношении - с шаром. Основанием для такого отождествления является нечто такое, что в настоящее время переживается нами как курьез. Но это вовсе не стопроцентный курьез. Ведь тут выражена тенденция все отвлеченное обязательно мыслить телесно и фигурно. Тело, взятое как тело вообще, есть ведь не более чем абстрактное понятие. Но автор трактата как раз этого и боится. Ему нужно, чтобы само понятие тела тоже было по своей структуре телесно, то есть фигурно. Поэтому все эти рассуждения о пирамиде и шаре можно и не принимать всерьез; однако необходимо принимать интеллектуальную интуицию, без которой для автора трактата вообще не существует никаких абстрактных понятий.
3. Числа пять - девять
Дальнейшие числа после четверицы мы не будем ни рассматривать подробно, ни давать для них буквальный перевод. В них - небывалая смесь весьма серьезных и глубоких идей с фантастическими разъяснениями и часто забавными иллюстрациями. Поскольку, однако, все это изложение ведется в трактате в самом серьезном тоне, мы попробуем сейчас остановиться на самом главном, но в кратчайшем виде.
