| FUNCTION Log10( x : Real ) : Real;
| BEGIN
| Log10:= Ln(x)/Ln(10)
| END;
Рис. 9.5
| { Функция возвращает значение A в степени X (A>0) }
| FUNCTION Pwr(a,x : Real ) : Real;
| BEGIN
| Pwr := Exp( x * Ln(a) )
| END;
Рис. 9.6
- 179 -
9.4.1.4. Функции Frac, Int и Trunc. Эти функции соответствуют математическим функциям взятия дробной и целой части числа соответственно. Помните, что
Frac( X ) = X - Int( X )
и знак X переходит на значение функции Frac.
Функция Trunc отличается от Int только типом возвращаемого значения. Int записывает целое число в вещественном формате (после точки — нули), a Trunc — в целочисленном. Такая двойственность необходима для совместимости в операторах присваивания.
9.4.1.5. Функция Round. Эта функция округляет число X до ближайшего целого числа с избытком:
Round (5.5) = 6 Round (-5.5) = -6
Round (5.9) = 6 Round (-1.51) = -2
Round (5.49) = 5 Round (-1.4) = -1
При подключении математического сопроцессора эта функция начинает работать несколько в другом режиме и может выдавать иные результаты.
С функцией-генератором случайных чисел Random связано много условностей. Она всегда возвращает равномерно распределенное случайное число. Диапазон или, вернее, интервал распределения таких чисел задается видом вызова функции. Если Random вызывается без аргумента, то она вернет вещественное случайное число r в диапазоне 0 <= r < 1. Но если вызов содержал аргумент N типа Word — Random( N ), то вернется случайная величина (целая!) из диапазона 0 <= r < N. При N=0 функция вырождается и возвращает константу 0.
У функции-генератора случайных чисел Random есть одна неприятная особенность: при последовательных запусках программы выдавать одинаковые случайные последовательности. Другими словами, пока программа работает, любое обращение к Random даст вполне «случайное» значение (период повторяемости, конечно, есть, но очень большой). Но если запустить программу второй раз, то ее вычисления в точности повторят предыдущий запуск: «случайные» значения будут теми же, что и в прошлый раз. А это значит, что многократный запуск программ, моделирующих случайные процессы наберет статистику, одинаковую с единичным прогоном. Во избежание этого рекомендуем включать в начало программы вызов процедуры Randomize. Эта процедура записывает случайное число (взятое со встроенного таймера) в так называемую «затравку» случай-
- 180 -
ной последовательности, сбивая тем самым ее на новые числа. Того же эффекта можно достичь, если записывать произвольное (но каждый раз разное!) значение в системную переменную RandSeed типа LongInt.
Функции Random генерируют случайную равномерно распределенную на интервале последовательность чисел. На ее основе можно сконструировать последовательности с другими законами распределения. Наиболее часто требуется нормальное распределение. Один из вариантов генератора показан на рис. 9.7.
| { Функция Gauss возвращает случайное вещественное число }
| {распределенное по нормальному закону с математическим }
| {ожиданием mo и средне-квадратическим отклонением Sigma}
| FUNCTION Gauss( mo, Sigma : Real ) : Real;
| VAR
| a, b, r, sq : Real;
| BEGIN
| repeat
| a := 2 * Random - 1;
| b := 2 * Random - 1;
| r := Sqr(a) + Sqr(b)
| until ( r < 1 );
| sq := Sqrt( -2 * Ln(r)/r);
| Gauss := mo + Sigma*a*sq
| END;
Рис. 9.7
Функцию Gauss несложно модифицировать, чтобы она возвращала целые значения.
Процедуры Inc и Dec (аналогичные названия имеют команды ассемблера) введены в язык для оптимизации операций сложения и вычитания целых чисел. При компиляции Inc(i) даст более эффективный и быстрый код, чем традиционное i := i + 1. Выигрыш составит до 30%, что очень важно при использовании в циклических процессах.
Применение сопроцессора значительно увеличивает точность математических расчетов и ускоряет их выполнение. Дело лишь в малом — наличии его и умении использовать.
- 181 -
Чтобы программа могла задействовать возможности сопроцессора, она должна в своем начале иметь директиву (ключ режима компилятора) $N+ :
{$N+ программа для 80X87}
PROGRAM Name;
USES
...
