1 Где же нули у функции дзета? Нам Риман оставил догадку про это: «На критической линии, там они все, А их плотность — один-на-два-π ln T».5 И эта гипотеза, словно заноза, Многих людей довела до психоза. Стремились они дать строгий расчет, Что происходит, когда t растет. Ландау, и Бор, и Крамер, и Харди10 Среди одержимых шли в авангарде. Но все-таки даже они не смогли Уверенно все перечислить нули. Впоследствии Харди сумел доказать, Что на этой прямой их несметная рать,15 Но его теорема все ж не исключает, Что где-то еще те нули обитают. Пусть P будет π минус Li — вот прелестно! Но как там с порядком P — неизвестно. Если корень из x ln x — потолок,20 То Гипотезу Римана вывесть я б смог. Вопрос про μ(σ) задал Линделёф; Над ним потрудилось немало умов. Проверим критическую полосу, И сколько нулей там — как на носу.25 Но функция эта ведет себя сложно, Ее изучили, насколько возможно. «График должен быть выпуклым, — смог он сказать, — Если сигма сама превосходит 0,5». Так где же нули у функции дзета?30 Даже через столетие все нет ответа. А ТРПЧ можно все улучшать, Но контур обязан нули избегать. Тем временем Вейль обратился к предмету, Используя более хитрую дзету.35 Коль характеристика поля равна Простому числу — теорема верна. Мораль этой притчи нетрудно понять, И всем юным гениям следует знать: Если не выручает обычный подход,40 То по модулю p — авось повезет!Том М. Апостол, перевод Сергея ЕльницкогоWhere are the zeros of zeta of s?
