«Курс теории вероятности», являющийся блистательным исследованием сущности и приложений вероятностных законов, содержит критический анализ работ мыслителей, большинство из которых уже упоминались на страницах этой книги. В отличие от Найта Кейнс не проводит категорического разграничения между неопределенностью и риском; в менее точной манере он противопоставляет в наших размышлениях о будущем определимое неопределимому. Тем не менее, как и Найт, он не терпел решений, основанных на частоте событий в прошлом: он чувствовал, что гальтоновская аналогия с горошком уместна при анализе явлений природы, но не человеческого поведения. Он отвергал прогнозирование на основе событий и предпочитал прогнозы на основе предположений. Его любимым выражением было: «Степень убежденности — или, как часто говорят,
Книга Кейнса начинается с критики традиционной точки зрения на вероятность; ее жертвами стали многие из наших старых знакомых, включая Гаусса, Паскаля, Кветеле и Лапласа. Он утверждает, что теория вероятностей имеет мало отношения к реальным жизненным ситуациям, в особенности когда используют «опрометчивые методы и максималистские претензии школы Лапласа»[22].
Объективная вероятность будущего события существует — «это не то, что называют результатом человеческой причуды», — но наше невежество не позволяет точно знать величину вероятности; мы можем оперировать только оценками. «Маловероятно, — утверждает Кейнс, — что мы сможем открыть метод определения конкретной вероятности без помощи интуиции или прямого суждения... Предположение не является вероятным, поскольку мы его таким полагаем»[23].
Кейнс считал, что «мы переходим от мнения теоретиков к опыту людей практики». Он подшучивал над фантастически приблизительными методами, которые используют многие страховые компании для вычисления страховых взносов. Он сомневается, что два одинаково квалифицированных страховых маклера способны достичь одинаковых результатов в одной и той же ситуации: «Достаточно, если он назначит величину взноса,
Кейнс пренебрежительно относился ко всему, что он считал имеющим отношение к закону больших чисел. Простой факт, что сходные события неоднократно наблюдались в прошлом, — слабое оправдание убежденности, что вероятно их повторение в будущем. Скорее, наша уверенность в некоем исходе должна бы усилиться, если мы обнаружим «ситуацию, в которой каждый новый ряд событий по некоторым существенным признакам отличается от других»[25].
Он презирал среднее арифметическое как «очень неадекватную аксиому». Вместо сложения результатов наблюдений и последующего деления полученной суммы на общее число наблюдений «одинаковые предположения должны иметь следствием одинаковые соображения, если... оценки перемножить, вместо того чтобы складывать»[26]. Допуская, что среднее арифметическое просто использовать, Кейнс ссылается на французских математиков, которые указывали, что если природе нет никакого дела до трудностей анализа, то и человечеству незачем об этом беспокоиться.
Кейнс отказался от термина «событие», использовавшегося его предшественниками в теории вероятностей, потому что этот термин предполагает, что прогнозы должны зависеть от математической частоты прошлых событий. Он предпочитал термин «предположение», который отражает степень веры в вероятность
Если Кейнс полагал, что вероятность отражает степень веры в определенное будущее и что прошлые события являются лишь скромной частью исходной информации, можно сделать вывод, что он рассматривал вероятность как субъективное понятие. Но это не так. Будучи во многих отношениях человеком современным, он порой обнаруживает свои викторианские корни. Во время работы над «Курсом теории вероятности» он верил, что все разумные люди в свое время узнают истинную вероятность определенных исходов и придут к одинаковой степени веры в них.
