Уголовные процессы дают полезный пример этого принципа. В нашей системе права подсудимый не должен доказывать свою невиновность, поскольку судебное разбирательство основывается на принципе презумпции невиновности. Гипотеза заключается в том, что обвиняемый виновен, и задача обвинения — убедить присяжных, что они не должны отвергать эту гипотезу. Защита стремится просто убедить присяжных в наличии достаточных оснований для сомнения в обоснованности обвинения, чтобы гипотеза была отвергнута. Вот почему приговор суда всегда однозначен: «виновен» или «невиновен».
Зал заседаний суда предназначен не только для проверки гипотез и жарких споров о степени неопределенности, оправдывающей решение их отвергнуть. Степень неопределенности сама не предопределена законом. В конце концов мы должны принять субъективное решение о том, какая степень неопределенности приемлема для нас, и только потому мы сможем составить собственное мнение о деле.
Например, менеджеры взаимных фондов встречаются с двумя видами риска. Первый — это очевидный риск неэффективного управления активами фонда. Второй — риск не дотянуть до определенных критериев, известных потенциальным инвесторам.
Приведенная диаграмма[20] показывает сумму годового доналогового дохода по акциям (дивиденды плюс изменение цены акций) с 1983-го по 1995 год акционеров American Mutual Fund, одного из старейших и крупнейших взаимных инвестиционных фондов. На диаграмме доходность акций фонда показана линией с точками, а столбцы показывают эффективность индекса Standard & Poor's 500.
Хотя доходность American Mutual близка к показателю для S&P 500, но только три года из тринадцати American Mutual имел доходность выше, чем S&P 500, — в 1983-м и 1993 годах, когда его доходность поднялась выше, чем у S&P 500, и в 1990 году, когда падение оказалось меньшим. В течение десяти лет акции American Mutual приносили прибыль, равную или чуть меньшую, чем индекс S&Р 500.
Было ли это следствием меньшей удачливости, или менеджеры American Mutual оказались недостаточно квалифицированными, чтобы превзойти показатели неуправляемого конгломерата акций S&Р 500? Стоит отметить, что, поскольку показатели American Mutual оказались менее изменчивыми, чем показатели S&P 500, они отставали от последних в течение двенадцати лет из тринадцати, когда рынок в целом возрастал. Показатели фонда могут выглядеть намного предпочтительнее в годы, когда на рынке наблюдается падение или стабильность.
Тем не менее строгий математический анализ этих данных показал, что менеджеры American Mutual, по-видимому, сработали не наилучшим образом[21]. Можно с вероятностью лишь 20% утверждать, что результаты фонда объясняются случайными факторами. Иными словами, есть основания утверждать, что, если бы у нас была возможность проверки в пяти тринадцатилетних периодах, мы бы обнаружили, что American Mutual превзошел бы S&Р 500 в четырех из них.
Многие наблюдатели будут настаивать, что тринадцать лет — слишком малый срок для таких широких обобщений. Кроме того, 20% вероятности — это не так уж мало, хотя, конечно, меньше, чем 50%. В мире финансов принято считать, что утверждение статистически значимо (современный эквивалент практической достоверности), если вероятность его соответствия истине не менее 95%. Якоб Бернулли говорил, что 1000 шансов из 1001 достаточно для признания практической достоверности утверждения; мы удовлетворяемся вероятностью 95%.
Но если мы не можем получить 95% уверенности в чем-либо на основе только двенадцати наблюдений, сколько наблюдений нам нужно? Строгий математический анализ показывает, что нам нужно сравнить показатели American Mutual и S&P 500 приблизительно за тридцать лет, прежде чем мы сможем с 95% уверенности утверждать, что более низкая доходность фонда не была результатом случайности. Поскольку такая проверка практически невозможна, лучше допустить, что менеджеры American Mutual работали, быть может, и неплохо — их результаты приемлемы в этой ситуации.
На следующей диаграмме совсем другая картина. Здесь представлены данные о доходности небольшого агрессивного фонда AIM Constellation. Этот фонд был в данном периоде намного более изменчив, чем S&P 500 и American Mutual. Заметьте, что вертикальная ось на этой диаграмме вдвое выше, чем на предыдущей. У AIM неудачным был 1984 год, но в течение пяти других лет он имел значительно более высокую доходность, чем S&P 500. Общая доходность AIM за эти тринадцать лет составила 19,8% против 16,7% у S&P 500 и 15% у American Mutual.
