В ноябре 1903 года Дрейфус потребовал пересмотра дела. Во время этого последнего расследования кассационный суд решил получить авторитетные научные заключения о выводах Бертильона и о некоторых других сомнительных вопросах. Была составлена комиссия из трех экспертов-математиков: А. Пуанкаре, бывшего в то время президентом Академии наук, Г. Дарбу, непременного секретаря Академии наук, и П. Аппеля, декана Факультета наук Парижского университета. После того как эксперты в присутствии генерального прокурора произнесли клятву перед членами кассационного суда, им вручили все дело, и они начали проводить свои исследования. По предложению Пуанкаре был произведен даже сеанс точных измерений в Парижской обсерватории с инструментами, используемыми для скрупулезных промеров фотографий звездного неба. После того как три математика пришли к единому мнению по каждому вопросу, они представили суду полученные ими результаты, предварительно отредактированные Пуанкаре. Вместе с другими материалами эта научная экспертиза послужила основанием для решения объединенных департаментов Кассационной палаты, аннулировавших решение рейнского военного суда.
Не чувствуя себя связанным ходом мысли докладчика, Пуанкаре поминутно отвлекается от его изощренных философских рассуждений, не раз уже слышанных им в более узком кругу. Его забавляет восторженно-преданный взгляд сидящей рядом с ним Алины Бутру, которым она пожирает высокую, не по возрасту стройную фигуру на трибуне. Кажется, только сейчас он начинает в полной мере постигать некоторые скрытые мотивы, управляющие поведением этого дорогого и близкого ему человека. С годами все резче и рельефнее проявляются черты ее характера, которые в детстве ускользали от его неопытного взора. Словно всплыла на поверхность некогда глубоко затаенная ее страсть. Пуанкаре вспомнил, как легко загоралась Алина его незрелыми юношескими идеями, с каким увлечением помогала впоследствии отцу подготавливать к печати его работы. Но вот уже около двух десятков лет ее жертвенные усилия сфокусированы на Эмиле Бутру. Научные интересы супруга заслоняют ей все на свете, а чувство сопричастности к его творчеству доставляет ей наслаждение, настолько сильное, что она не мыслит больше своего жизненного пути в стороне от его творческих устремлений. Совсем недавно, зайдя к ним, Пуанкаре застал Алину за переписыванием рукописи новой книги Бутру. В издательство труды известного философа поступают в виде объемистых пачек листов, исписанных ровным, старательным почерком его жены. Свою живость и энергию она, не скупясь, вкладывает в дела мужа, как бы добровольно принимая на себя часть его ответственности за успех. Раймон перенес на нее прозвище, которым некогда наградил их покойного отца. «Мадам Вавит» величает он кузину дружелюбно и в то же время иронично.
Можно представить себе тот восторг и то ликование, которые царят сейчас в душе мадам Бутру, вместе с сотнями именитых гостей приветствующей спутника своей жизни как главу Международного философского конгресса. Невольно улыбнувшись, Анри подумал, что хлопот у сестры теперь будет вдвое больше. В этом году окончил Парижский университет ее сын, Пьер Бутру. Профессор Поль Пенлеве находит у своего питомца несомненное математическое дарование и пророчит ему блестящее будущее. Восходит новая звезда на небосклоне Алины Бутру, и неизвестно, как она сможет делить свои душевные силы и внимание между этими двумя одинаково притягательными для нее полюсами. Пуанкаре отыскал взглядом сидящих неподалеку П. Пенлеве, П. Бутру и Ж. Адамара. Знаменательное явление — математики потянулись к философии. Не говоря уже о многочисленной группе своих французских коллег, Пуанкаре встретил в разномастной толпе философов, заполнившей большой зал лицея Людовика Великого, где происходили заседания конгресса, немало зарубежных математиков и физиков. Приехали Г. Миттаг-Леффлер, Ф. Клейн, итальянец Дж. Пеано, знаменитый Э. Мах и его непримиримый идейный противник Л. Больцман.
1 августа 1900 года президент Международного философского конгресса Эмиль Бутру открыл общее собрание вступительной речью, в которой изложил свой взгляд на взаимоотношения, сложившиеся в последнее время между философией и наукой.
— …В 1855 году во время первой Всемирной парижской выставки Эрнест Ренан в своей публичной речи открыто высказал опасение, что сооружение грандиозного Дворца промышленности является симптомом надвигающегося духовного оскудения, торжеством грубой материи, узкопрактического техницизма над свободным разумом, — обращается Бутру к участникам конгресса. — Нынешняя пятая Всемирная парижская выставка была бы ему приятным опровержением. Сам факт созыва при выставке Международного конгресса по философии, который я имею честь открыть, свидетельствует о том, что подобные опасения безосновательны. Наш конгресс — это праздник общечеловеческого разума, победа гордого духа над косной материей…
