Вспомните полотна старых мастеров. Все они любили изображать умудренных годами людей. Старики голландские, французские, испанские обременены воспоминаниями, погружены в тихие размышления, подумывают о душе. А взгляните на итальянцев — да в них черт сидит! Нет им угомона и в почтенные годы. Итальянский старец смотрит на мир божий жадно, лихо, отчаянно. Впрочем, не надо опережать события. Уместно ли называть стариком человека, даже если ему не 45, а за 60 и он собирается выдавать замуж любимую дочку? У него, может быть, самые главные дела еще впереди.
Итак, была у Вольтерры дочь, а у дочери жених, молодой зоолог по фамилии д’Анкона. И занимался этот зоолог загадочным делом: ходил по великолепным, благоухающим всеми ароматами суши и моря итальянским базарам, пересчитывая рыб.
Разве может Италия сидеть на безрыбье? Можно ли жить без жареной рыбы, без рыбной пиццы, без умопомрачительных соусов и подлив? А после мировой войны, будь она неладна, резко упали уловы. Старики из Неаполя, Палермо и прочих тысячелетних столиц рыболовства припоминали, что такое не раз случалось и до 1920 года. Надо перетерпеть… Но то старики — а что скажет наука? Вот и ходит зоолог по базарам, подсчитывая, сколько каких рыб приносят сети. И вот чему поражается: до обидного мало в уловах сардины и сельди, но ничуть не меньше, чем в сытые годы, скатов, тунцов и любимых итальянцами мелких акул катранов. В чем тут дело? Почему такое изобилие хищников? Д’Анкона делится за обедом своими наблюдениями с будущим тестем — а тот сразу спрашивает, не бывает ли так, что годы, богатые уловами, регулярно чередуются вот с такими, скудными. Как в библейском сказании — семь тучных коров, потом семь тощих… Зоолог подтверждает, это точно, на базаре так и рассказывают. И тут почтенный математик срывается из-за стола, удаляется в кабинет. В кабинете же, не теряя ни минуты, берется за новую работу — главную работу своей жизни.
Что же, в самом деле, получается? Вот размножились обычные мирные сардинки. Прибыло корма для хищников. Начинает идти в гору их поголовье — но численность жертв из-за акульего обжорства падает… На словах это понятно и неграмотному рыбаку. Но предскажет ли рыбак, к чему приведет такой ход событий? Едва ли. А вот математик напишет систему уравнений и обнаружит, что она нелинейна: входят в эти уравнения члены, содержащие переменные величины (численность хищников и жертв) не только поодиночке, но и совместно, перемноженные друг на друга. И приведет изучение этих уравнений к незыблемому подтверждению старинных наблюдений: поголовья и сардин, и акул должны колебаться подобно двум маятникам. Только со сдвигом по фазе. Когда численность поедаемых идет к максимуму, хищники еще только начинают раскачиваться (тут-то и обрушиваются сказочные, рекордные уловы — хищников-то всегда гораздо меньше, чем жертв). А вот когда зубастая банда разгуляется в полную силу, ресурсы для ее прокорма уже идут на спад. Тут начинают вымирать и акулы с тунцами.
То же самое должно иметь силу для волков и оленей, для рысей и зайцев, для овец и травы. Вообще для любых биологических видов, связанных пищевой цепью. Тем-то и дорога математика, что — «вообще»…
Когда Вольтерра вывел эти уравнения, ему сразу припомнилось, что очень похожую систему предложил еще в 1910 году другой математик — перебравшийся из Австро-Венгрии в Америку Альфред Лотка. Только его уравнения описывали не животный мир, а химическую реакцию. Фантастическую, никем еще не осуществленную — колебательную реакцию, при которой некие вещества реагируют многоступенчато. Вначале превращаются в один неустойчивый промежуточный продукт, потом в другой, а уж из него получается что-то окончательное, прочное. Но как раз это окончательное Лотку интересовало менее всего. Для математика было важно другое: если по скорости превращений стадии отличаются друг от друга не сильно, а конечные продукты могут как-то влиять на поведение исходных, то ход событий описывается нелинейной системой уравнений. И промежуточные продукты ведут себя точь-в-точь как — это уж Вольтерра мог догадаться — хищники и их жертвы. И концентрации этих промежуточных веществ могут колебаться, а вовсе не устремляться только вверх или только вниз.
В общем, сильно подкрепили веру Вольтерры в значение своего открытия эти самые фантастические превращения. Ведь написал он в своем кабинете не что иное, как один из важнейших законов природы — закон борьбы за существование. Мудрый закон, согласно которому хищник никогда не может окончательно восторжествовать над беззащитной жертвой, потому что каждый его успех для него же, проклятого, и губителен.
