Рассказ предка полностью

Многие западные страны страдают от “эпидемии ожирения”. Ее проявления очевидны, но мне не нравится манера выражать ее в цифрах. Некоторая часть населения описывается как “клинически тучные” (clinically obese). Тут снова дискретное мышление настаивает на делении людей на тучных и нетучных. Но в жизни все устроено не так. Тучность – не дискретная величина. Мы можем оценить тучность каждого человека и затем вычислить статистику для группы. Подсчет числа людей, которые находятся выше некоего произвольно выбранного порога тучности, совершенно не показателен – хотя бы потому, что для этого нужно устанавливать порог и, возможно, его пересматривать.

То же дискретное мышление лежит в основе официальных данных о количестве людей, живущих “за чертой бедности”. Мы можем оценить бедность семьи на основе данных о ее доходе, предпочтительно в пересчете на вещи, которые эти люди реально могут купить. Можно сказать: “Икс беден, как церковная мышь” или “Игрек богат, как Крез” – и все поймут. Но иллюзорно точный подсчет числа людей, живущих по ту или иную сторону произвольно выбранной “черты бедности”, не имеет смысла: точность, которую предполагает подсчет процентов, противоречит бессмысленной искусственности “черты”. Черта – побочный эффект дискретного мышления. Еще деликатнее вопрос о различении “чернокожих” и “белых” в современном обществе, особенно американском (см. “Рассказ Кобылки”).

Еще пример. Английские университеты присуждают дипломы первой, второй и третьей категорий. В других странах университеты делают примерно то же: A, B, C и так далее. И вот что я хочу сказать. Студенты не делятся на хороших, посредственных и плохих. Не существует таких категорий. Экзаменаторы прилагают немало усилий, чтобы оценить успеваемость по шкале, выставляя оценки или баллы, которые затем добавляют к другим оценкам или обрабатывают иным способом. Баллы несут гораздо больше информации, чем классификация по одной из трех категорий. Однако в итоге оглашаются только дискретные категории.

В большой выборке распределение способностей и умений студентов образует кривую нормального распределения, где несколько студентов успевают очень хорошо, несколько – очень плохо, а большинство находится между ними. Эта кривая может не быть симметричной, но чем больше выборка, тем более гладкой будет кривая.

Некоторые экзаменаторы (особенно – надеюсь, меня простят – по гуманитарным предметам), похоже, и вправду верят в существование дискретной сущности “первоклассное мышление”. Они считают, что у студента оно либо есть, либо нет. Задача экзаменатора состоит в том, чтобы отделить первых от вторых, а вторых от третьих, – в некотором роде отделить агнцев от козлищ. Таким людям сложно понять, что в реальности существует непрерывный ряд переходных форм от чистых агнцев к чистым козлищам.

Если бы, вопреки моим ожиданиям, оказалось, что с увеличением выборки студентов распределение оценок приближается к дискретному распределению с тремя пиками, то было бы замечательно. Практика присуждения дипломов первой, второй и третьей степеней была бы оправданной. Но это не подтверждается – что неудивительно, принимая во внимание человеческое разнообразие. Разница между высшей и низшей точками одной категории сильнее, чем разница между высшими точками разных категорий. Куда справедливее было бы оглашать как-нибудь обработанные оценки. Однако дискретное мышление требует, чтобы мы помещали людей в ту или иную категорию.

Вернемся от агнцев и козлищ к эволюции, то есть к овцам и козам. Действительно ли виды дискретны – или же они переходят один в другой? Если рассматривать лишь современных животных, то ответ будет – да, виды дискретны. Исключения, например чайки и калифорнийские саламандры, встречаются редко. Но они очень показательны, потому что переводят понятие непрерывности, которое обычно относится к области времени, в пространство. Людей и шимпанзе, безусловно, связывает общий предок и непрерывная цепь промежуточных звеньев. Однако промежуточные звенья вымерли, а то, что осталось, формирует дискретное распределение. То же верно для людей и нечеловекообразных обезьян, для людей и кенгуру – за тем исключением, что промежуточные звенья вымерли раньше. Поскольку почти все промежуточные звенья уже вымерли, мы обычно с чистой совестью считаем, что виды дискретны. Однако нас интересует эволюционная история не только живых, но и мертвых. Когда мы рассматриваем всех когда-либо живших животных, а не только тех, что живут сейчас, мы видим, что любые два вида связывают непрерывные линии преемственности. Если заглянуть в историю, окажется, что даже такие очевидно дискретные современные виды, как овцы и собаки, связаны через общего предка непрерывной линией преемственности.