И все-таки пренебрежение к математике проявляется во многих разделах науки[16]. По-видимому, здесь мы сталкиваемся с тем, что далеко не все способны воспринимать язык математики. В этом нет ничего удивительного. Обычная селективность – наше сознание никогда не владеет всем возможным. (Подробнее эта тема освещена выше в § V, 5, 6.)
Но вот что существенно: сфера математической науки все же расширяется в нашей культуре, и это раздражает «математически глухих».
И тогда начинается противостояние науке в целом. Об этом уже много пишется. Уменьшение расходов на науку наблюдается даже в США [Налимов, 1996].
И еще одно замечание. Не раз я слышал высказывание о том, что математика не наука, а увлекательное искусство. Да, математика, конечно, искусство, но в то же время еще и наука, в силу своей предельной строгости. Хотя в приложениях математика все же может потерять свою строгость, обращаясь в чистое искусство. Так, в определенном смысле, произошло с предложенной концепцией. Но строгость и изящество – разве не одно и то же в глубинах нашего сознания? Мне всегда не нравилась попытка разграничения двух полушарий мозга. Одно и то же. Только по-разному воспринимается на поверхности мышления.
Он (ученый) должен сравнивать идеи с другими идеями, а не с «опытом», и пытаться улучшить те концепции, которые потерпели поражение в сравнении, а не отбрасывать их.
Меня уже давно привлекает позиция П. Фейерабенда. Она отчетливо сформулирована в заглавии одной из его книг [1986] – Против методологического принуждения: Очерк анархистской теории познания. Далее в этой же книге читаем:
Наука представляет собой по сути анархистское предприятие: теоретический анархизм более гуманен и прогрессивен, чем его альтернативы, опирающиеся на закон и порядок (с. 147).
Но все же в чем-то я отступаю от Фейерабенда. Я полагаю, что если новая концепция кого-либо не устраивает, то ее следует оставить в покое, не подвергая критике, а тем более – улучшению. Лучше всего предложить другую концепцию, свою собственную, оппонируя «не устраивающей».
Как можно оценить новую концепцию? Нужно осмыслить ее объясняющую силу. Именно новое, неожиданное объяснение какого-либо явления открывает путь к дальнейшему творчеству.
Из всего сказанного выше следует, что наша модель оказалась построенной в соответствии с принципами конструктивизма. Это не было задумано. Так получилось само собой.
Предлагаемая модель сознания удовлетворяет требованию Брауэра – быть
Итак, я предлагаю читателю оценить объясняющую силу изложенной здесь теории смыслов и модели сознания. Все остальное – не существенно.
Адамар Ж. 1970. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 152 с.
Волошин М. 1990. Коктебельские берега. Симферополь: Таврия, 248 с. + ил.
Налимов В.В. 1979. Вероятностная модель языка. М.: Наука, 303 с.
Налимов В.В. 1989. Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. М.: Прометей, 287 с.
Налимов В.В. 1991. Как возможна математизация философии? Вестник Московского Университета. Серия 7, Философия, № 5, c. 7 —17 (на англ. – 1989. Can philosophy be mathematized? Probabilistical theory of meanings and semantic architectonics of personality. Philosophia Mathematica. An International J. for the Philosophy of Modern Mathematics, II, vol. 4, p. 129–148.; на польск. – 1990. W jaki sposób można zmatematyzować filozofię? Prakseologia, № 1–2 (106–107), s. 133–148).
Налимов В.В. 1993. В поисках иных смыслов. М.: Прогресс, 283 + XVI с.
Налимов В.В. 1994. На грани третьего тысячелетия. Что осмыслили мы, приближаясь к XXI веку (Философское эссе). М.: Лабиринт. 73 с.
Налимов В.В., Дрогалина Ж.А. 1995. Реальность нереального. Вероятностная модель бессознательного. М.: Мир идей, АО Акрон, 432 с. + XVI с.
