Об этом Сталин рассказал 1 марта 1936 года в своей беседе с председателем американского газетного объединения «Скриппс-Говард нью-спейперс» Роем Говардом: «Вам кажется, что не будет избирательной борьбы. Но она будет, и я предвижу весьма оживленную избирательную борьбу. У нас немало учреждений, которые работают плохо. Бывает, что тот или иной местный орган власти не умеет удовлетворить те или иные из многосторонних и все возрастающих потребностей трудящихся города и деревни. Построил ли ты или не построил хорошую школу? Улучшил ли ты жилищные условия? Не бюрократ ли ты? Помог ли ты сделать наш труд более эффективным, нашу жизнь более культурной? Таковы будут критерии, с которыми миллионы избирателей будут подходить к кандидатам, отбрасывая негодных, вычеркивая их из списков, выдвигая лучших и выставляя их кандидатуры. Да, избирательная борьба будет оживленной, она будет протекать вокруг множества острейших вопросов практических, имеющих первостепенное значение для народа. Наша новая избирательная система подтянет все учреждения и организации, заставит их улучшить свою работу. Всеобщие, равные, прямые и тайные выборы в СССР будут хлыстом в руках населения против плохо работающих органов власти. Наша новая советская конституция будет, по-моему, самой демократической конституцией из всех существующих в мире».
Проект Конституции СССР был опубликован во всех газетах страны, передан по радио, издан отдельными брошюрами на 100 языках народов СССР тиражом свыше 70 миллионов экземпляров. О размахе всенародного обсуждения проекта свидетельствуют следующие данные: он был обсужден на 450 тысячах собраний и 160 тысячах пленумов Советов и их исполкомов, заседаний секций и депутатских групп; в этих собраниях и заседаниях приняло участие свыше 50 миллионов человек (55 % взрослого населения страны); в ходе обсуждения было внесено около 2 миллионов поправок, дополнений и предложений к проекту. Последнее обстоятельство свидетельствует о том, что обсуждение проекта не носило формального характера.
В то же время, как подчеркивал Юрий Жуков, Хрущев и другие партийные руководители были отнюдь не в восторге от новой Конституции. Очевидно, что новый порядок выборов пугал их, так как при тайном голосовании избиратели могли их не выбрать в депутаты, а это могло бы нанести роковой удар по их авторитету. Хотя еще окончательно не был решен вопрос о нескольких кандидатах в ходе проведения выборов, интервью Сталина американскому корреспонденту было истолковано многими как возможность появления кандидатов в депутаты, альтернативных тем, кто в течение почти двух десятилетий неизменно избирался в Советы в ходе отрытых и безальтернативных голосований. Поражение на выборах в Советы могло означать для многих партийных руководителей конец их почти двадцатилетнему пребыванию у власти.
Не возражая открыто против проекта конституции, многие партийные руководители решили воздержаться от публичных заявлений с одобрением проекта нового Основного закона страны. Их молчание оказалось демонстративным. Ю. Жуков указал, что после публикации в печати 12 июня 1936 года проекта Конституции и начала его публичного обсуждения многие видные партийные руководители «подчеркнуто уклонились» от обсуждения проекта Конституции СССР в печати: «Кроме Берии и Варейкиса, из видных партийных и государственных деятелей страны откликнулись лишь те, кто входил в состав Конституционной комиссии: В. М. Молотов, М. И. Калинин, Н. В. Крыленко, А. Я. Вышинский, А. И. Стецкий и КБ. Радек. Почему-то не высказали своего мнения члены Политбюро Г. К. Орджоникидзе, А. И. Микоян и кандидат в члены ЦК А. П. Розенгольц, выступившие в те самые дни с развернутыми докладами на заседаниях советов возглавляемых ими наркоматов — тяжелой и пищевой промышленности, внешней торговли. Подчеркнуто уклонились от обсуждения первые секретари ЦК Белоруссии Н. Ф. Гикало и Армении А. Ханджян, они опубликовали (25 и 27 июня соответственно) экономико-географические очерки о своих республиках». Н. С. Хрущев, по словам Жукова, «нашел, что несомненный интерес для читателей представляет содержание подписанной его именем статьи „Как мы организовали Дом пионеров и детские парки“» (29 июня).
Жуков назвал еще несколько партийных руководителей, которые не приняли участие в обсуждении проекта Конституции СССР.
Некоторые же партийные руководители откровенно заявляли о том, что классовые враги могут воспользоваться послаблениями новой Конституции. Так в своей статье, опубликованной в «Правде» 12 июня и посвященной проекту Конституции СССР, первый секретарь Закавказского крайкома партии J1.П. Берия писал: «Нет сомнения в том, что попытки использовать новую конституцию в своих контрреволюционных целях будут делать и все заядлые враги советской власти, в первую очередь из числа разгромленных групп троцкистов-зиновьевцев».
