Во-первых, очевидно, что для того, чтобы решить вопросы первого рода и в совершенстве узнать все точные отношения величины и качества, существующие между двумя или несколькими вещами, наши идеи о них должны быть отчетливы и представлять их в совершенстве, и мы должны сравнивать эти вещи всевозможнейшими способами. Так, например, возможно решить все вопросы, имеющие целью открыть точные отношения, существующие между 2 и 8, потому что 2 и 8 известны в точности, и их можно сравнивать одно с другим всеми способами, необходимыми для того, чтобы узнать их точные отношения величины или качества. Можно узнать, что 8 составляет учетверенное 2, что 8 и 2 — числа четные, что 8 и 2 не суть квадратные числа.
Во-вторых, ясно, что для решения вопросов второго рода и для точного познания некоторого отношения величины или качества между двумя или несколькими вещами, необходимо и достаточно вполне отчетливо познать те их стороны, по которым мы должны их сравнивать, чтобы открыть искомое отношение. Например, чтобы решить некоторые вопросы, имеющие задачею своею найти некоторые точные отношения между 4 и 16, каковые числа суть числа четные и квадратные, достаточно знать с точностью, что 4 и 16 без j остатка делятся на два и что оба они суть произведения числа, помноженного само на себя, и нам бесполезно рассматривать их истинную величину. Ибо, очевидно, для того, чтобы узнать точные:! отношения качества между вещами, достаточно иметь вполне отчетливую идею об их качестве, не мысля об их величине, а для того, чтобы узнать их точные отношения величины, достаточно с точностью знать их величину, не рассматривая их действительного качества.
В-третьих, ясно, что для решения вопросов третьего рода и для познания некоторого отношения, приближающегося к точному отношению между двумя или несколькими вещами, достаточно знать приблизительно те их стороны, по которым их нужно сравнивать для нахождения приблизительного искомого отношения, будь то отношение величины или отношение качества. Например, я могу знать с очевидностью, что ViT больше 2, потому что я могу знать приблизительно истинную величину
И наконец, очевидно, что для решения вопросов четвертого рода и для нахождения смутных и неопределенных отношений, достаточно знать вещи лишь соразмерно тому, насколько это нужно для такого сравнения их, по которому мы открываем искомые отношения. Итак, не всегда необходимо при решении всяких вопросов иметь вполне отчетливые идеи понятий, входящих в них, т. е. знать в совершенстве вещи, обозначаемые этими понятиями. Но необходимо знать их тем точнее, чем точнее и многочисленнее отношения, которые мы стараемся открыть. Ибо, как мы уже видели, в вопросах неполных достаточно иметь неполные идеи о рассматриваемых вещах, и мы решим эти вопросы вполне, т. е. соответственно содержанию их. И можно даже решить довольно хорошо вопрос, хотя бы мы и не имели никакой отчетливой идеи о понятиях, входящих в него. Ибо если спрашивается, например, свойственно ли огню растворять соль, сушить грязь, обращать в пар свинец и тысячи тому подобных вещей, то мы вполне понимаем эти вопросы и можем весьма хорошо решить их, хотя бы мы не имели никакой отчетливой идеи об огне, соли, грязи и т. п. Ибо люди, задающие эти вопросы, желают лишь знать, был ли у нас какой-нибудь чувственный опыт, подтверждающий, что огонь производит эти явления, а потому, основываясь на познаниях, полученных через свои чувства, мы им отвечаем вполне удовлетворяющим их образом.
Есть двоякого рода вопросы: простые и сложные. Решение первых зависит исключительно от внимания разума к ясным идеям понятий, входящих в них. Вторые же могут быть решены только посредством сравнения с третьего идеею или с несколькими другими идеями, в них неизвестные отношения, заключенные в понятиях вопроса, не могут быть найдены путем непосредственного сравнения идей этих понятий, ибо эти идеи несоединимы или несравнимы. Так что мы нуждаемся в одной или нескольких посредствующих идеях, чтобы делать необходимые для нахождения этих отношений сравнения, и мы должны с точностью наблюдать, чтобы эти посредствующие идеи были ясны и отчетливы соответственно точности и многочисленности отношений, которые мы стараемся открыть.
Это правило является лишь следствием первого правила, и оно имеет одинаковую с ним важность. Ибо для точного познания отношений сравниваемых вещей необходимо, чтобы идеи их были ясны и отчетливы, а следовательно, необходимо также хорошо знать посредствующие идеи, благодаря которым мы думаем сделать сравнения, нужно отчетливо знать отношения нашего мерила к каждой из измеряемых вещей — тогда только мы откроем отношения их. Вот примеры.
