На деньги Нечаева-Мальцева длительное время издавался журнал «Художественные сокровища России», редакторами которого были художник А. Н. Бенуа, а затем А. В. Прахов – известный историк искусства и археолог. Нечаев-Мальцев оказывал материальную помощь многим представителям культуры, он был избран вице-президентом императорского Общества поощрения художников. На Шаболовке до настоящего времени стоит красивый дом, напоминающий старинный терем, с примыкающей к нему домовой церковью. Это здание, построенное архитектором Р. И. Клейном, было дворянским приютом, устроенным Ю. С. Нечаевым-Мальцевым в память об отце и открытым в 1906 году. В приют, задуманный как чисто сословное учреждение, принимались потерявшие трудоспособность, обедневшие, престарелые дворяне. На деньги Нечаева-Мальцева были построены также дворянская больница в Москве, ремесленное училище во Владимире и многое другое. Однако вершиной его меценатской деятельности, крупнейшим делом, которому он отдавал немало сил и времени в последние двадцать лет своей жизни, все значение которого он прекрасно сознавал и в осуществлении которого проявил завидное упорство, несомненно, было строительство Музея изящных искусств в Москве.
Инициатором строительства музея являлся профессор Московского университета Иван Владимирович Цветаев, возглавлявший с 1888 года кафедру изящных искусств. В 1894 году он обратился с призывом к общественности о пожертвованиях на постройку музея. На объявленном в конце 1896 года конкурсе на лучший проект здания музея победу одержал московский архитектор Р. И. Клейн, которому и поручили строительство. В основу проекта была положена идея античного храма с ионической колоннадой по фасаду здания. В сооружении музея участвовали также инженеры И. И. Рерберг и В. Г. Шухов.
Что же побудило Нечаева-Мальцева к участию в строительстве музея? Было, конечно, много причин. О некоторых из них попыталась поразмышлять в своих воспоминаниях дочь основателя музея поэтесса Марина Цветаева: «Слово «Музей» мы, дети, – пишет она, – неизменно слышали в окружении имен: великий князь Сергей Александрович, Нечаев-Мальцев, Роман Иванович Клейн и еще Гусев-Хрустальный. Первое понятно, ибо великий князь был покровителем искусств, архитектор Клейн понятно тоже… Но Нечаева-Мальцева и Гусева-Хрустального нужно объяснить. Нечаев-Мальцев был крупнейший хрусталезаводчик в городе Гусеве, потому и ставшим Хрустальным. Не знаю почему, от непосредственной любви к искусству или просто «для души» и даже для ее спасения (сознание неправды денег в русской душе невытравимо) – во всяком случае под неустанным и страстным воздействием моего отца (можно сказать, что отец Мальцева обрабатывал, как те итальянцы – мрамор) Нечаев-Мальцев стал главным жертвователем музея… Даже такая шутка по Москве ходила: Цветаев-Мальцев». К сказанному Цветаевой можно добавить, что, по-видимому, немалую роль играли и соображения престижа, честолюбие Нечаева-Мальцева, близость его ко двору. О помощи музею имел с ним особый разговор государь. Председателем Комитета по устройству музея был один из членов царской семьи, великий князь Сергей Александрович, а сам музей посвящен памяти императора Александра III. Все это имело для недавно вошедшего в придворные сферы новоиспеченного гофмейстера немаловажное значение. Он становится заместителем августейшего председателя Комитета по устройству музея.
Можно сказать, что к своему самому грандиозному деянию Нечаев-Мальцев был подготовлен всей предшествующей благотворительной и меценатской деятельностью. Но большую роль в этом сыграл и обладавший удивительным даром обхождения и уговаривания инициатор и вдохновитель создания музея Иван Владимирович Цветаев. Об этом говорят многие источники. Он обратился к Ю. С. Нечаеву-Мальцеву по совету вице-президента Академии художеств, известного нумизмата и археолога И. И. Толстого. Весной 1897 года, вначале через посредство попечителя Московского учебного округа П. А. Некрасова, а затем лично И. В. Цветаев просил у Нечаева-Мальцева помощи музею. Он записал в своем дневнике 7 июня 1898 года, когда участие Нечаева-Мальцева в реализации проекта еще только предполагалось: «Люди колоссальных «громовых», или «темных», как говорится в здешнем купечестве, богатств и лица, известные своей щедростью на приобретения произведений искусства и живописи, в частности, уклонились под тем или другим предлогом от материальной помощи новому музею».
