Вместе с тем Никита Акинфиевич, как человек по тому времени образованный, был не равнодушен к науке, культуре, «новинкам просвещения». Он переписывался, видимо, подражая императрице Екатерине II, с Вольтером и даже приобрел знаменитую Французскую энциклопедию XVIII века, которая и ныне хранится в библиотеке Нижне-Тагильского музея. Он регулярно получал из Петербурга все книжные новинки. Так, в феврале 1766 года Петербургская контора выслала ему в Москву 20 книг, список которых характеризует вкусы людей XVIII века. В их числе названы «Невинные упражнения», комедия «Недоверчивый», «Повесть о княжне Жеванке, королеве Мексиканской», «Побочный сын короля Наваррского», «Нравоучительные басни Федора Эмина», «Горестная любовь маркиза де Толедо». Наряду с подобными произведениями присылалась и серьезная литература: «Римская история», «Сокращение естественного права», «Житие славных в древности мужей», «Государь и министр», «Проповеди Феофанова». Среди этой пестроты обращают внимание требования Демидова о присылке ему сатирических журналов известного просветителя Н. И. Новикова. В 1770 году Демидов получил из Петербурга знаменитый сатирический журнал «Всякая всячина», редактировавшийся Екатериной II, 12-й том «Трудов Вольно-экономического общества», а также книгу «Торжествующее дворянство», переведенную с французского Д. И. Фонвизиным. В январе 1767 года Демидову высланы из столицы экземпляры манифеста «О сочинении уложения и о присылке депутатов».
Никита Акинфиевич неоднократно выезжал за границу. Весной 1765 года он отправился в Митаву – столицу герцогства Курляндского. Целью этой поездки было получение денег по давнему долгу Бирона, которому его отец дал взаймы 50 тыс. рублей. По дороге он останавливался в Нарве, Ревеле и Риге. С Бироном ему удалось заключить соглашение о постепенном погашении долга, и в июне 1766 года от герцога поступил первый взнос в 10 тыс. рублей.
В начале 70-х годов Демидов предпринимает путешествие в Европу. Вояж продолжался в течение двух с половиной лет и был отчасти связан с лечением жены. Заводчик побывал в Курляндии, объездил Германию, Голландию, Францию, Италию, посетил Швейцарию и Англию. Поездка была обставлена, по выражению биографа Демидовых, с «большой помпою», хотя богатый путешественник, «рассыпая золото, иногда торговался из-за грошей и, чтобы не платить таможенных пошлин на возвратном пути, купленный бархат перешил в платья». В Европе Никита Акинфиевич посещал русских посланников, встречался с представителями русской знати: графом Шуваловым, графом Разумовским, баронами Строгановыми, был представлен папе римскому.
Во время своего путешествия Никита Акинфиевич велел вести дневники, куда секретарь аккуратно записывал различные события, связанные с пребыванием за границей. Эти дневники были изданы в 1786 году отдельной книгой. Впоследствии дневники характеризовались как типичные путевые заметки веселящегося богатого русского туриста конца XVIII века. Однако эта малоизвестная книга может представлять интерес и в качестве исторического источника: в ней изложены подробности жизни и быта богатой русской знати тех лет.
Путешествуя по Европе, Демидов осматривал дворцы, картинные галереи, соборы, покупал картины, статуи, мебель и зеркала. Посещал он и медицинских светил. Больную жену Никиты Акинфиевича доктора послали «париться в теплых ключах в Спа», а потом доктор Гобиус в Лейдене прописал ей, как сообщается в дневнике, «пить ишачье молоко для наведения тела». Речь здесь идет о третьей супруге сурового заводчика – Александре Евтихиевне Сафоновой. «Ишачье молоко», видимо, действительно пошло ей на пользу. В Париже 26 сентября 1772 года она родила заботливому супругу дочь Екатерину, а на пути домой, за 80 верст от Петербурга, 9 ноября 1773 года разрешилась сыном Николаем, будущим единственным наследником Нижне-Тагильских заводов. Затем родилась еще одна дочь, Мария.
Во время путешествия Никита Акинфиевич, как «заводчик-металлург», проявлял большой интерес к заводам и мастерским. В Голландии, например, он не только любовался картинами Рубенса, но и, как отмечено в дневнике, вместе со спутниками посещал фабрики. В Париже он ознакомился с фарфоровым заводом и знаменитой фабрикой гобеленов. В Лондоне Демидов был в парламенте, нанес визиты некоторым английским аристократам, осматривал английские заводы. Замечания о них являются «едва ли не самым ранним описанием на русском языке крупных предприятий вступавшей в период промышленного переворота Англии». На обратном пути, в Саксонии, центре горной промышленности, Демидов и его спутники посетили серебряные рудники во Фрейбурге.
