ДЖОРДЖ ГАМОВ
СЕРДЦЕ ПО ДРУГУЮ СТОРОНУ
Перевод с англ. И. Мудровой
- Нет, он не согласится! - в отчаянии воскликнула Верочка Сапожникова.
- Мы попробуем его уговорить, - пытался утешить ее Стэн Саймус. Он был влюблен в Верочку.
Она покачала головой.
- Ему нужен прежде всего компаньон в обувном деле. Такому зятю он оставил бы все наследство. Как же ты, математик, станешь обувщиком?
- Да, это трудно. Обувщиком мне не бывать, - грустно согласился Стэн. Он размышлял. - Вот если бы я был специалистом в другой области математики... Что такое тополог? Ума не приложу, как топология может способствовать производству или реализации обувной продукции.
Вдруг он воодушевился:
- Я не собираюсь терять любимую из-за того, что моя лента Мебиуса создана не для коммерции. Я ведь еще не рассказывал тебе о ней. Лента Мебиуса.
- Что? - растерянно произнесла девушка.
Стэн стал нетерпеливо рыться в ящике письменного стола.
- Сейчас. Как я мог не показать тебе ее?
Они были в его университетском кабинете. Он быстро нашел лист бумаги, ножницы и пузырек клея.
- Смотри сюда, - сказал Стэн, отрезая полоску бумаги ши-риной около дюйма. Один ее конец он развернул на сто восемьдесят градусов и склеил концы. Получилось изогнутое бумажное кольцо.
Верочка посмотрела на это кольцо, потом перевела взгляд на своего возлюбленного.
- Это твоя профессия? - удивилась она.
- Подожди-подожди, - Стэн подал ей ножницы. - Давай разрежем полоску посредине. Посмотришь, что получится.
Верочка вздохнула.
- Глупости какие. Я знаю, что может получиться. Два кольца. Так ведь?
- А ты разрежь, - сказал Стэн.
Верочка пожала плечами и выполнила то, что он велел. Когда ножницы прошли вдоль всей полосы, она вскрикнула, до того была удивлена. Получилось совсем не то, что она ожидала. Двух колец не было, на руке висело одно, но в два раза длиннее прежнего.
Верочка взглянула на своего обожаемого математика.
- Это что, колдовство? Что это за Мебиус?
- Шведский математик, жил в девятнадцатом веке, занимался топологией. К сожалению, остальные его открытия не так легко продемонстрировать. А вот об этой полоске можно еще кое-что сказать. - Стэн быстро смастерил еще одно кольцо. - Теперь смотри. Предположим, я нарисую на этой полоске какие-нибудь фигурки. Попытайся пофантазировать. Допустим, полоска прозрачная, так что можно видеть нарисованные фигурки с обеих сторон. Теперь представь себе, что эти рисунки могут скользить по поверхности полоски.
Верочка нахмурилась, пытаясь что-нибудь вообразить.
- Смотри, - с восторгом сказал Стэн. - Они превращаются в свое зеркальное отражение всякий раз, как совершают полный поворот вокруг полосы.
- Интересно, - пробормотала Верочка. Она была обескуражена таким количеством математики.
- Обрати внимание, - приказал Стэн, на мгновение забыв, что говорит с нежной девушкой, на которой хочет жениться, а не со своими студентами. - Это очень важное свойство ленты Мебиуса. Оно может быть обобщено для трехмерного и даже для н-мерного пространства. Пожалуй, надо показать это в своей статье.
- Это восхитительно, - растерянно шептала девушка.
Стэн уже не слышал ее, его прорвало.
- Между прочим, это свойство представляет не только академический интерес, - уверенно произнес он. - Я рассчитал, что где-то на Земле должен действовать трехмерный Эффект Мебиуса. Ты, конечно, понимаешь, к чему это может привести.
- Конечно, - как эхо, ответила девушка.
- Предположим, - говорил Стэн, лихорадочно черкая на ленте, - я изображу на одной из сторон полосы, например, человека и животное, которые смотрят друг на друга. Ты не должна забывать, что эта лента прозрачная. Ведь мы имеем в виду математические поверхности, которые не имеют толщины. Обе фигуры будут видны с каждой стороны бумаги. Я рисую этого изящного торреро и разъяренного быка во время решающей схватки.
- Д-да, это уже интересно, - теперь Верочка кое-что понимала.
- Так, - продолжал Стэн, полный лекторского энтузиазма, представь себе, что торреро побежал по полосе и вернулся к быку с противоположной стороны. В этом случае он вынужден убегать от быка, поскольку будет повернут к нему спиной. Так как эта позиция неудобна для битвы с быком, он должен будет снова пробежать вдоль ленты Мебиуса, чтобы попасть в подходящее положение.
Верочка не слушала его больше. Она перебирала перчатки, потом в задумчивости поднялась и взяла сумочку.
- Ты способен на многое, - мягко сказала она. - Но, дорогой, я не представляю, что будет с нами. Ты играешь с этими полосками Мебиуса, но не можешь использовать их принцип для переворота в обувном деле, и отец никогда не отдаст меня за тебя.
Стэн вдруг спустился с небес на землю.
- Да, конечно, - сказал он. - Но... если попробовать...
Он не договорил. На лбу его резко проявились складки, и было видно, что Стэн серьезно задумался. Это продолжалось несколько минут, пока Верочка не заволновалась.
- Стэн, что с тобой? - настороженно спросила она. - Стэн?