На основании лингвистического анализа учёные связывают имя Думузи с такими понятиями, как «жизнь», «здоровье». Это имя толкуется так: «тот, кто даёт стимул жизни». Инанна, по общему мнению, означает «госпожа небес».
Факт существования культа Думузи — Инанны в самую архаическую эпоху кажется более чем вероятным. Посвящённые Думузи обряды, несомненно, носят отпечаток очень древних церемоний, связанных с оплакиванием всего умирающего в осенне–зимний период и возрождающегося к жизни весной. Первобытные шумеры, для которых каждый бог являлся представителем силы природы, управляющей этим циклом, заставляли умирать, исчезать в аду и возвращаться к жизни не только Думузи, но и других богов. Отголосок этих верований и представлений (ход мысли древних шумеров может быть представлен так: бог олицетворяет силы природы, природа умирает, следовательно, умирает и бог; природа возрождается, возвращается к жизни и божество) звучит и в повествованиях о нисхождении Энлиля в ад, и в мифе об Энлиле и Нинлиль, и в рассказе о смертельной болезни бога Энки («Энки и Нинхурсаг»), и в легенде об уходе бога Ишкура в «страну без возврата».
Оплакивание умирающего божества относится к числу наиболее распространённых религиозных обрядов Шумера. Об обрядах, связанных с культом Думузи — Инанны, мы ещё будем говорить, а пока остановимся на скорбной песне, посвящённой исчезновению другого бога — Даму. Хотя многие учёные отождествляют Даму с Думузи (шумерские боги часто выступают под разными именами), правы, по–видимому, исследователи, которые, относя Даму к тому же кругу верований, что и Думузи, считают его, однако, самостоятельным божеством, почитавшимся, в частности, в Лагаше. Согласно трактовке Т. Якобсена, Даму был богом животворных весенних вод, питающих корни деревьев и трав. Культ Даму предположительно зародился в южной части долины Двуречья. С другими богами, например с Нингишзидой («господином хорошего дерева», богом–покровителем Гудеа), Ниназу и др., его стали отождествлять лишь тогда, когда жрецы начали упорядочивать пантеон шумерских богов. В ещё более поздний период с ним стали отождествлять умерших царей третьей династии Ура. Скорбная песнь, посвящённая Даму, рассказывает об отчаянии его матери; она ищет своего сына по всему свету. Тем временем засуха грозит смертью и уничтожением всему живому:
