После заключения в октябре 1920 года мирного договора с Польшей 1-ю Конную армию перебросили на вновь созданный для разгрома войск Врангеля Южный фронт, командующим которым был назначен М.В. Фрунзе. Михаил Васильевич придумал хитрый план, предусматривающий чужими руками разбить войска Врангеля. По этому плану войска батьки Н.И. Махно, которые в то время были союзниками Красной армии и воевали против белых, должны были прорваться сквозь врангелевские боевые порядки, выйти к перешейкам, соединяющим Крым и Таврию, перекрыть их и отрезать врангелевцев в Таврии от остальных белогвардейских войск. Чтобы не допустить этого, врангелевцы вынуждены будут обрушить все свои силы на махновцев. И тогда либо врангелевцы истребят махновцев, либо махновцы перебьют врангелевцев, либо и то и другое вместе. И, независимо от исхода этого боя, в любом случае врангелевцы понесут большие потери, что позволит войскам Южного фронта меньшей кровью добить врангелевцев и освободить Крым и Таврию от белогвардейцев. Но батька Махно был неглупым человеком и, своевременно раскусив план большевиков, сорвал его. В самый последний момент, когда до начала операции оставалось меньше суток и войска Южного фронта, заняв исходные позиции, ждали сигнала к наступлению, Махно заявил, что его армия сможет выступить только через несколько дней, потому что кони у него расковались, тачанки рассохлись и нуждаются в срочном ремонте, патронов мало и прочее. Но остановить запущенную военную машину уже не было возможности. Поэтому задачу, которую должен был выполнить Махно, поручили Буденному.
Наступление войск Южного фронта на Крым началось 28 октября 1920 года. 1-я Конная армия стремительной атакой прорвала врангелевскую оборону, вышла к крымско-таврийским перешейкам и взяла их, в результате чего врангелевцы оказались в полном окружении красных. Чтобы вырваться из него и попасть в Крым, они обрушили на армию Буденного всю свою мощь. Но буденновцы, несмотря на огромные потери личного состава, изо всех сил держали фронт. Резервов, чтобы поддержать буденновцев, взять было неоткуда. Поэтому Буденный, вместе со своей охраной и ординарцами, сам кидался в контратаки. Но, несмотря на отчаянное сопротивление буденновцев, часть врангелевцев все-таки прорвалась в Крым. А понесшую огромные потери 1-ю Конную армию вывели из боя, и она в последующей операции по штурму Перекопа не участвовала, а вошла в Крым только тогда, когда армия Врангеля была полностью разбита другими войсками Южного фронта. За эту операцию многие буденновцы были награждены правительственными наградами. Получили очередные ордена Красного Знамени и Буденный, Ворошилов и Деменев.
С разгромом в ноябре 1920 года армии барона Врангеля Гражданская война на юге России закончилась. Но для 1-й Конной армии она еще долго продолжалась в разных регионах молодой Советской республики. Буденновцам пришлось гоняться за махновцами, которые выступили против советской власти, а также бороться со своими изменниками: бывшими бойцами и командирами Красной армии, которые, не выдержав порядков военного коммунизма, дезертировали из армии, создали повстанческие отряды и стали бороться против советской власти — убивать советско-партийных работников и продотрядовцев и даже вступать в стычки с войсками Красной армии.
С декабря 1920 года по май 1921 года 1-я Конная армия вела бои с бандами разных мастей на Украине. А когда главные силы бандформирований там были уничтожены, то основную массу войск 1-й Конной армии перебросили на Северный Кавказ для той же цели, а ее 11-ю кавалерийскую дивизию походным маршем направили в Полесье под город Гомель. На эту дивизию была возложена задача бороться с бандитизмом в Белоруссии и оказывать помощь населению этой республики в восстановлении разрушенного войной хозяйства.
В начале июля 1922 года в 11-ю кавалерийскую дивизию приехали командующий 1-й Конной армии С.М. Буденный и заместитель начальника оперативного отдела этой армии Г.В. Деменев. Буденный провел во всех полках дивизии строевой смотр и остался доволен состоянием личного состава и лошадей. А затем вручил начальнику дивизии Ф.М. Морозову приказ, предписывающий 11-й дивизии в полном составе срочно отправиться в Среднюю Азию для оказания помощи командованию Туркестанского фронта уничтожить в Бухаре басмачество. Этим же приказом Г.В. Деменев назначался старшим оперативным начальником этой группы войск и вместе с 11-й дивизией направлялся в Бухару.
