Мама ещё раз удивила всех присутствующих, когда подарила Найве клетку с попугаем. Нет, мы, конечно, знали, что у жены Мастера Припасов есть пара попугаев — охотникам как-то повезло поймать. Мы знали, что у них появились попугайчики, даже ходили смотреть, но не ожидали, что мама сможет купить одного из них. Очередь на маленьких занимали за год. Найва была в восторге.
Дедушка подарил Найве новый стальной нож вместо её старого, маленького. Старый тут же перешел к Масе с условием, что это его подарок на день рождения от Найвы.
Пришло время мне получать подарки. Это было куда как скучнее. По случаю появления железа всем мальчишкам ближайший год будут дарить только железные наконечники для стрел и копий, а также ножи. Каменные и костяные наконечники уходили в прошлое. Папочка расщедрился и сверх этого подарил мне ещё и набор инструментов для работы по дереву. Дедушка подарил мне меч с красиво изукрашенной рукояткой. Не нож и не боевой топор, которыми можно отбиваться от животных, а меч, как у главных воинов. Таким мечом можно сражаться только с одним противником — с людьми.
— Когда-нибудь он тебе очень пригодится, — сказал дедушка, — и, судя по слухам, очень скоро.
Я попробовал поднять меч и не смог.
— Тренируйся, года через четыре он должен стать продолжением твоей руки, — засмеялся дедушка.
Никто из присутствующих детей ничего не понял, но зловещее мерцание калёной стали произвело на всех впечатление. Папа нахмурился — очевидно, дедушка сделал подарок без его ведома.
Потом мы закусили и принялись играть — кидали мячики в корзину, перетягивали канат, пытались камнями опрокинуть корзину со сладостями, которую папа тягал на привязи по натянутой верёвке под потолком пещеры, играли в другие игры. Было очень весело. Потом мы закусили ещё раз и принялись болтать. От нас с Найвой потребовали рассказов. Воспользовавшись моментом, я провёл маленький опрос — кто из присутствующих хотел бы поехать в новую пещеру, на самом север острова?
Поначалу все воспламенились идеей построить новый дом. Кто же из детей не любит строить дома? Когда мы были маленькими, мы, помнится, иногда просто так строили шалаши из соломы и веток. Но когда я сказал, что первые две недели — пока не удастся выдолбить достаточно глубокую пещеру — придётся жить на корабле, все представили себе трудности проживания в пещере, не оборудованной устройствами нагнетания подогретой воды, и передумали. Это навело меня на некоторые грустные размышления.
На дне рождения Серый плотно пристал к Найве с просьбой объяснить решение задачи про прямоугольники, у которых площадь и периметр численно равны. Я эту задачу еще не слышал, пришлось задавать вопросы. Мне объяснили первый способ, графический, а решение по формулам стали требовать у Найвы. Найва упиралась, говорила, что это не для дня рождения, но потом сдалась:
— Помните, на чём мы закончили? Что если выразить ширину через длину, то получится, что ширина равна две длины делить на длину минус двойка. Подставьте в этй формулу длину равную десять — в верху дроби получится двадцать, внизу — восемь. Теперь подставьте длину равную сто. В верху дроби получится двести, внизу — девяность восемь. То есть чем больше становятся числа, тем тяжелее поместиться в удвоенное число «минус двоечке», которая внизу. Чуствуете? А если переводить это на язык формул, то тут нужно анализировать эту формулу, точнее дробь: Если существует такой прямоугольник, значит, его удвоенная длина будет равна длине минус два, умноженные на какое-то целое число. Значит, вверху мы вместо удвоенного числа имеем право записать длина минус двойка, умноженные на какое-то целое число, и результат этого деления будет тоже целое число — ширина. Если открыть скобки, то это тоже самое, что сумма дробей: длина делить на длина минус двойка плюс двойка делить на длина минус двойка, и эта сумма, умноженная на целое число — тоже целое число. Поскольку вторая дробь будет целой только при длине, равной три и четыре, можно считать, что задача доказана.
Народ ничего не понял, пришлось писать формулы на бересте. Я нашёл некоторые неувязки в Найвиных рассуждениях — если первая дробь даёт такой же остаток, который отнимает вторая, то это тоже будет целое число, но Найва легко рассеяла мои возражения — доказательство невозможности этого было очень простым, надо было только скобки по-другому открывать, ещё и целое число умножать.
На следующий день я сходил к вождю и попросился на приём. Вождь принял. Я спросил:
— А чего ради люди поедут в новую пещеру, в которой ничего нет и которую ещё строить и строить?
— А ты хват, — улыбнулся вождь, наливая себе пива, — вопрос в самую точку. Одни поедут ради денег, другие поедут потому, что на старом месте жить стало невозможно. Но деньги стоят чего-то только до тех пор, пока на них можно что-то купить. То есть люди на север поедут только в том случае, если на юге люди будут что-то производить и будут рады продать это северянам. Смекаешь?
— И где взять столько денег? И столько людей на юге?