Сомневайся во всем полностью

45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения

Для того чтобы мы из этих начал могли вывести, каким образом каждое тело увеличивает или уменьшает свои движения или изменяет их направление при встрече с другими телами, следует лишь рассчитать, сколько в каждом из этих тел силы для движения или для сопротивления движению, ибо очевидно, что окажет свое действие или воспрепятствует действию другого всегда то тело, в котором больше силы. Этот расчет было бы легко произвести для совершенно твердых тел, если бы можно было сделать так, чтобы одновременно их сталкивалось или соприкасалось не больше двух и чтобы они, как твердые, так и жидкие, были настолько отделены друг от друга, чтобы ни одно из них не могло каким-либо образом содействовать или препятствовать движениям других; тогда они подчинялись бы следующим правилам.

Передачу и распределение количества движения между сталкивающимися телами можно рассчитать математически.

46. Правило первое

Во-первых, если бы эти два тела, положим В и С (рис. 6), были совершенно равновелики и двигались с одинаковой скоростью по прямой, одно по направлению к другому, то, столкнувшись друг с другом, они оттолкнулись бы одинаковым образом, и каждое из них возвратилось бы туда, откуда пришло, не теряя ничего в своей скорости. Ибо для уменьшения скорости не было бы никакой причины, но имелась бы весьма очевидная причина, заставляющая их оттолкнуться друг от друга; а так как она в обоих была бы равновелика, они оттолкнулись бы одинаково.

Равновеликие тела одинаково отскакивают друг от друга при столкновении, не теряя скорости.

Рис. 6

47. Второе

Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.

Если одно тело больше другого, то при столкновении оно не отскочит, но лишь замедлит движение, и тогда оба тела будут двигаться в одном направлении.

48. Третье

В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.

Если столкнутся равновеликие тела, но одно из них движется с большей скоростью, то при столкновении оно лишь замедлится, отдав часть движения другому телу, которое от него отскочит. В результате оба тела будут двигаться в одном направлении.

49. Четвертое