После смерти Екатерины II ее сын, император Павел, стремится заменить на государственных постах выходцев из окружения своей матери. Начинается стремительное восхождение по службе тех, кого новый монарх знал лично. По вступлении его на трон Александр Борисович Куракин, старший брат Алексея (он воспитывался вместе с Павлом, тогда еще наследником престола), становится вице-канцлером и до сентября 1802 г. возглавляет (с перерывами) Коллегию иностранных дел. Не был обойден милостями и его младший брат. 4 декабря 1796 г. Павел I назначает Алексея Борисовича генерал-прокурором Сената, членом Совета при высочайшем дворе и главным директором Ассигнационного банка. Из тайного советника он становится действительным тайным советником. Расширяется круг его обязанностей, и вскоре он становится министром Департамента удельных имений и канцлером российских орденов. По инициативе Куракина учреждается государственный вспомогательный банк для дворян, главным попечителем которого он назначается.
При новом императоре Куракин становится чрезвычайно влиятельной фигурой. Без его ведома практически не решалось ни одно важное административное, полицейское, судебное, финансовое или иное дело, включая продвижение по службе сановников. Новый генерал-прокурор Сената существенно усиливает прокурорский надзор на местах и в переписке с местными губернаторами предписывает им «требования прокуроров с надлежащим уважением принимать». Стоит отметить, что Куракин первым обратил внимание на незаурядные способности будущего знаменитого реформатора М.М. Сперанского, поручив ему сначала должность своего домашнего секретаря, а потом ввел в Сенатскую канцелярию.
Хотя Павел I крайне отрицательно относился к наследству Екатерины II и многое стремился в нем изменить, тем не менее он в полной неприкосновенности сохранил Тайную экспедицию при Сенате, возглавлять которую должен был новый глава этого высшего государственного органа. В этом качестве Куракин должен был следить за всеми разговорами и критическими оценками по поводу различных нововведений императора и в первую очередь в области «новоустановленной формы», вызывавшей у военных множество нареканий. За отрицательное отношение к внедряемым в армию новым порядкам в 1797 г. попал в опалу прославленный полководец А.В. Суворов, высланный Павлом I в село Кончанское Новгородской губернии. Не ограничившись ссылкой, царь лично предписал генерал-прокурору Сената установить за А.В. Суворовым негласное наблюдение, для чего Куракин отправил в губернию одного из чиновников Тайной экспедиции, коллежского асессора Николаева.
Последнему была вручена секретная инструкция, согласно которой он должен был «сколько возможно скрывать от него самого (А.В. Суворова. —