Наглядно иллюстрирует масштаб научного мышления вопрос Пуанкаре о форме Вселенной. Никто не обратил внимание, что Вселенная в то время понималась неизменной и вечной. Авторитет Пуанкаре гарантировал серьезное отношение к вопросу. Его на сто лет объявили задачей тысячелетия — одной из главных проблем математики и физики.
В средние века авторитет Церкви гарантировал серьезное отношение ученых к вопросу: что есть вошь, насосавшаяся христианской крови? Как к ней нужно относиться, чтобы не оскорбить святыни? Можно не сомневаться, что средневековые интеллектуалы находили яркие и оригинальные решения этого наиважнейшего вопроса своего времени.
В наше время ученые ломали головы, какая Вселенной форма. Интеллектуальные и творческие усилия математиков и физиков не пропали даром. Тёрстон рассчитал, что у болтающегося в нигде бытия может быть восемь конфигураций. Перельман доказал, что форма Вселенной — трехмерная сфера и плюс аналог бублика.
Чтобы увидеть весь абсурд этих утверждений, пару слов, о чем спрашивал Пуанкаре. Начнем с того, что под Вселенной он понимал все существующее бытие во всей полноте — Целое. Существование и Вселенная в его мировоззрении были синонимами.
По сути, Пуанкаре спрашивал, какая у существования форма. Монолитно оно как кусок сыра без дырок, или, второй вариант, в существовании есть одна большая дырка (как в бублике) или оно как сыр с дырками (дырки — это пустоты/ничто/небытие)?
Чтобы уяснить суть вопроса, представим пространство непреодолимым материалом. У нас есть камень, к нему привязана веревка, и мы можем кинуть этот камень так далеко, что он облетит вокруг Вселенной (и веревка за ним следом) и прилетит снова нам в руки. Так у нас в руках окажутся оба конца веревки. Если Вселенная монолитная, сколько бы мы ни кидали камень, всегда сможем, держа в руках оба конца веревки, стянуть ее назад — она соскользнет с монолитной формы. Если же Вселенная с дыркой/дырками, камень попадет в дырку, и мы не сможем стянуть веревку назад, не выпуская из рук оба ее конца.
Когда Пуанкаре ставил вопрос, он исходил из того, что Вселенная конечный, вечный и неизменный объект, окруженный монолитным не-существованием. Он спрашивал: не-существование есть только вокруг существования, или оно еще и внутри существования? При этом он нигде даже не намекает, что это за таинственное нечто — не-существование.
Когда Тёрстон и Перельман искали ответ на вопрос Пуанкаре, они исходил ровно из обратного представления о Вселенной: что она не конечная, а бесконечная. Что не вечно существует, а однажды появилась. Что не неизменная, а постоянно меняющаяся.
Один только факт, что вопрос ставился из одного понимания мира, а ответ давался из противоположного представления о мире, позволяет утверждать, что все варианты ответа на него есть из серии разговора глухого с немым — абракадабра и бессмыслица.
Представьте, Пуанкаре считал бы Землю плоской и стоящей на трех слонах, а те на черепахе, плывущей в бескрайнем океане. Опираясь на такое представление, он поставил бы вопрос: какова плотность жидкости, где плывет черепаха, и с какой скоростью она плывет? Этот вопрос объявили бы задачей тысячелетия. Потом бы выяснилось, что мир устроен иначе и черепахи в жидкости нет. Согласитесь, с этой минуты вопрос о плотности жидкости и скорости в ней черепахи становится пустым. Теперь искать на него ответ в той же мере полезно, в какой вычислять длину хвостов у чертей. Каким бы ни было вычисление математически точным и оригинальным, отношения к реальности оно не имеет. Но что бы вы сказали, если вопрос сохранил бы статус «задача тысячелетия»?
Каким бы ни был оригинальным и математически точным ответ на вопрос Пуанкаре о форме вечной и неизменной Вселенной, к статичной и динамичной Вселенной он имеет столько же отношения, сколько цвет волос короля современной Франции. Во Франции нет монарха. Существование/Вселенная не может иметь форму, потому что форма — это граница, отделяющая что-то существующее от другого чего-то существующего.
Показательно, что Перельман отказался от премии в миллион долларов за решение задачи тысячелетия. Как будто он установил цвет волос короля Франции, и отказался от награды за ответ, который почтенная публика нашла верным.
Отдельно хочу подчеркнуть, что я не отрицаю математические задачи, в основании которых лежат абстракции. Они развивают абстрактное мышление, способствуют выходу за границы обыденных истин. Но верное вычисление плотности океана, где плывет черепаха, — не повод считать, что Земля стоит на трех слонах. Верное решение вопроса Пуанкаре о форме Вселенной — не повод считать, что существование имеет форму бублика и/или сыра, внутри которого дырки, и его границы очерчены не-существованием.
Во все века люди пытались охватить реальность, систематизировать ее по полочкам и понять. Например, Евклид пытался осмыслить пространство. Он взял в качестве точки отсчета ряд утверждений, которые казались ему очевидной истиной (аксиомы), и на них построил геометрию. Сегодня эту технологию поиска истины зовут аксиоматической.
