Измерительные средства наблюдателя (приборы) играют роль фильтра y, с которым взаимодействует микрообъект. При этом разные измерения (измерения отличающихся наборов величин) будут соответствовать различным фильтрам в том смысле, в котором о них говорится в вероятностной модели смыслов (сокращённо ВМС).
Пусть выбрана конкретная измерительная процедура, соответствующая физической величине y и пусть {yn} — множество возможных значений этой величины, которые могут быть получены в этом измерении (для простоты записи полагаем, что это множество дискретно — в непрерывном случае существо выкладок сохраняется). Если в начальный момент (до взаимодействия с прибором) волновая функция объекта есть ψ0(q), а прибора Y0(ξ) (где ξ характеризует совокупность координат прибора), то волновая функция системы объект + прибор будет:
F0(q,ξ) = ψ0(q)Y(ξ),После процесса взаимодействия (измерения) волновая функция системы объект + прибор станет[172]:
F1(q,ξ) = Σanφn(q)Yn(ξ),где an — комплексная величина такая, что |аn|2 —даёт вероятность обнаружить в результате измерения величины у значение yn (с волновой функцией прибора Yn(ξ). В результате исхода yn объект окажется в состоянии φn(q).
Таким образом, исходное состояние объекта φ0(q) трансформируется в результате измерения в состояние
φn(q) => φn(q/yn).Запись φn(q/yn) выражает то обстоятельство, что возникшее состояние φn(q) будет различным в зависимости от того, какое значение yn будет получено в результате измерения величины y.
Вероятность появления этого состояния φn(q/yn) описывается величиной |аn|2 которая определяется лишь исходным состоянием ψ0(q) и видом и результатом измерения:
где ψn — собственные функции оператора ŷ, соответствующего физической величине y. В состоянии ψn(q) величина у с достоверностью имеет значение yn.
Сопоставим теперь описанный процесс измерения в квантовой механике с преобразованием функции p(μ) при появлении фильтра y в вероятностной теории смыслов.
Множеству значений переменной μ (множеству смыслов) в ВМС. соответствует множество значений переменной q — описывающей степени свободы физического объекта.
Функции p(μ) отвечает функция ψ0(q), или — более точно — |φ0(q)|2.
Фильтру p(у/μ) в ВМС. следует поставить в соответствие «измерительную установку» (прибор), реализующую измерение физической величины у.
Преобразованию p(μ/y) = kp (μ)p (y/μ) функции p(μ) при спонтанном появлении фильтра y в ВМС соответствует преобразование волновой функции ψ0(q) => φ(q/yn) отвечающее измеренному значению yn величины y (фильтра). При этом появление того или иного значения yn в процессе измерения, а с ним и преобразование функции ψ0(q) оказываются спонтанными.
Заключение. Сказанное выше позволяет сделать следующие выводы. Оперирование с текстами и смыслами в вероятностной модели смыслов и процесс измерения в квантовой теории имеют много общих черт, которые можно иллюстрировать таблицей.
Отличие может быть отмечено в том, что преобразование волновой функции ψ0(q) в результате процесса измерения описывается более сложной процедурой, нежели преобразование функции p(μ). Однако это отличие едва ли существенно при том, что общий характер вхождения величин, обусловливающих общие свойства преобразования, является сходным в обоих случаях[173].
Изложенное позволяет поставить вопрос о том, в какой степени квантово-механические процессы могут соответствовать процессам мышления, понимаемым так, как это представлено вероятностной моделью смыслов, опирающейся на представление о семантически насыщенном пространстве.
