Статьи и речи полностью

ДЖЕМС КЛЕРК

МАКСВЕЛЛ

СТАТЬИ

И РЕЧИ

Издательство «НАУКА» Москва 1968

Ответственный редактор

Л. С. ФРЕЙМАН

Составитель У. И. ФРАНКФУРТ

3-2-1

57-67

Доклад математической и физической секции Британской ассоциации

(О соотношении между физикой и математикой)

Ливерпуль, 15 сентября 1870 г.

На прошлых съездах Британской ассоциации различные важные для секции математики и физики вопросы излагались в докладе, выбор предмета которого предоставлялся тогдашнему председателю этой секции. Меня, однако, миновала затруднительная обязанность выбора темы доклада.

Профессор Сильвестр, председатель секции А на съезде в Экстере, выступил в защиту чистой математики, продемонстрировав, так сказать, самый процесс математического мышления, а не то одеяние символов и скобок, которое составляет воображение математика, не те сухие результаты, которые являются лишь памятниками его побед; он показал самого математика со всеми присущими человеку способностями, с профессиональной проницательностью, направленной на отыскание, осознание и выявление той идеальной гармонии, которую он считает корнем всякого знания, источником всякого удовлетворения и условием всех действий.

Математик любит прежде всего симметрию. Профессор Сильвестр не только отметил симметрию своего доклада с докладами своих предшественников, но и наметил обязанности своего преемника в следующем характерном указании:

«М-р Споттисвуд в своей вступительной речи представил Секции доклад, содержащий общую историю развития математики и физики. Доклад Тиндаля касался главным образом вопроса о границах физики. Печатаемый здесь доклад, говорит профессор Сильвестр, является попыткой дать слабый набросок природы математических наук в общем виде. Для построения идеальной пирамиды не хватает ещё как бы четвёртой сферы, опирающейся на три остальные, соединённые друг с другом, а именно: доклада о связи обеих отраслей науки (математики и физики) и их взаимном влиянии друг на друга. Это — великолепная тема, которой, надо надеяться, один из будущих председателей секции А увенчает здание и этим завершит тетралогию, символически изображённую через А+А', А, А' АА'».

Действительно, тема столь отчётливо сформулированная последним президентом для своих преемников,— великолепная тема, слишком великолепная для того, чтобы я пытался развить её. Я стремился следовать за Споттисвудом, когда он с глубоким провидением устанавливает различия, характерные для тех научных систем, которые охватывают явления, наши знания о которых ещё совершенно туманны. Острая проницательность и убедительность выражений д-ра Тиндаля увлекли меня в святилище мельчайших частиц и сил, где молекулы, подчиняясь законам своего существования, сталкиваются в бешеном соударении или сцепляются в ещё более интенсивном соединении, таинственно создавая формы видимых вещей. Профессор Сильвестр повёл меня на те безмятежные высоты,

Куда вовек не заплывает туча,

Где буйный ветер и вздохнуть не смеет,

И звёздочкой снежинка не ложится,

Куда не донестись раскатам дальним грома,

Где стона человеческого горя

Не услыхать. И где ничто не может

Покой нарушить, вечный и священный...

Но кто введёт меня в ещё более скрытую туманную область, где Мысль сочетается с Фактом, где мы видим умственную работу математика и физическое действие молекул в их истинном соотношении? Разве дорога к ним не проходит через самое логовище метафизиков, усеянное останками предыдущих исследователей и внушающее ужас каждому человеку науки? С моей стороны было бы безрассудной затеей занять драгоценное время нашей лекции рассуждениями, требующими, как мы это знаем, тысячелетий для того, чтобы сложиться в понятную форму. Но мы собрались здесь как деятели математики и физики. В нашей повседневной работе мы приходим к вопросам того же рода, что и метафизики, но, не полагаясь на врождённую проницательность нашего ума, мы подходим к ним подготовленные длительным приспособлением нашего образа мыслей к фактам внешней природы.

Как математики, мы выполняем определённые мысленные операции над символами чисел или величин; и, переходя шаг за шагом от простых операций к более сложным, мы получаем возможность выражать одну и ту же вещь во многих разных формах. Эквивалентность этих различных форм, хотя она и является необходимым следствием очевидных аксиом, не всегда кажется нам самоочевидной, но математик, который благодаря длительной практике вполне освоился со многими из этих форм и приобрёл большой навык к переводу одной формы в другую, часто может превратить запутанное выражение в другое, поясняющее его смысл более удобопонятным языком.