Хотя это достаточно простая идея, мы проведем формальный анализ данной ситуации, что поможет вам углубить ее понимание и развить навыки, которые пригодятся в дальнейшем для анализа более сложных примеров. Вспомним, что герои игры Джеймс и Дин. Предположим, возможность сделать стратегический ход есть у Джеймса. (Дерево двухэтапной игры показано на рис. 9.1.) На первом этапе Джеймс должен решить, брать ли на себя обязательство. Согласно верхней ветви, исходящей из первого узла, он его не берет. В результате на втором этапе разыгрывается игра с одновременными ходами, таблица которой уже вам знакома по рис. 4.13 и рис. 6.6. В этой игре множество равновесий, но Джеймс получает максимальный выигрыш только в одном из них. Вторая ветвь дерева отображает ситуацию, когда Джеймс берет на себя обязательство, под которым в данном случае подразумевается его отказ от свободы выбора в том смысле, что стратегия «ехать прямо» остается для него единственно возможной на данном этапе. Таким образом, таблица игры на втором этапе содержит только одну строку Джеймса, соответствующую заявленному им выбору варианта «ехать прямо». Согласно этой таблице, наилучший ход Дина — «свернуть»; стало быть, такое равновесие обеспечивает Джеймсу максимальный выигрыш. Следовательно, на первом этапе Джеймс считает оптимальным взять на себя обязательство; этот стратегический ход гарантирует ему максимальный выигрыш, тогда как при отсутствии обязательства ситуация остается неопределенной.
Рис. 9.1. Игра в труса: обязательство в виде ограничения свободы действий
Как Джеймсу сделать это обязательство достоверным? Как и любой первый ход, на котором игрок связывает себя обязательством, он должен быть: 1) необратимым; 2) видимым для других игроков. Нам предлагали ряд экстремальных и забавных идей. Джеймс может отсоединить руль автомобиля и выбросить его в окно так, чтобы Дин видел, что Джеймс больше не может свернуть в сторону. (Джеймс мог бы просто привязать руль так, чтобы его нельзя было повернуть, но тогда ему было бы труднее продемонстрировать Дину, что руль действительно привязан и узел невозможно быстро развязать.) Такие уловки позволяют исключить вариант «свернуть» из совокупности стратегий, доступных Джеймсу на втором этапе игры, оставляя «ехать прямо» как единственное действие, которое он может предпринять.
Более правдоподобный сценарий выглядит так. Если эти игры еженедельно проводятся по выходным, Джеймс может создать себе репутацию храбреца, которая будет выступать гарантией его действий в любой день. Иными словами, Джеймс может изменить свой выигрыш от выбора варианта «свернуть», если вычтет из него величину, отражающую потерю репутации. Если эта величина достаточно большая (скажем, 3), то в игре на втором этапе, когда Джеймс берет на себя обязательство, таблица выигрышей будет другой. Полное дерево этой версии игры представлено на рис. 9.2.
Рис. 9.2. Игра в труса: обязательство в виде изменения выигрышей
Теперь, на втором этапе игры, для Джеймса, связавшего себя обязательством, вариант «ехать прямо» становится поистине оптимальным; фактически это его доминирующая стратегия на данном этапе. Соответственно, оптимальная стратегия Дина — «свернуть». Заранее предвидя этот исход на этапе 1, Джеймс понимает, что получит выигрыш 1, связав себя обязательством (изменив свои выигрыши на этапе 2), тогда как без обязательства он не может быть уверен в выигрыше 1 и получит гораздо худший результат. Таким образом, анализ методом обратных рассуждений показывает, что Джеймсу следует взять на себя обязательство.
В игру с обязательствами могут сыграть оба игрока (или все игроки), поэтому успех будет зависеть как от скорости, с которой вы сможете использовать преимущество первого хода, так и от достоверности, с которой вы сумеете сделать этот ход. Если два игрока делают наблюдения с задержкой, они рискуют связать себя несовместимыми обязательствами: каждый отсоединит руль и выбросит его в окно, тут же увидев руль, вылетающий из окна соперника, как следствие — столкновение неизбежно.
Даже если у одного из игроков есть преимущество во взятии обязательства, другой может сорвать его попытку это сделать, демонстративно исключив возможность «увидеть» обязательство первого игрока, например, прервав с ним все контакты.
