Стратегические игры полностью

Затраты на производство двух типов ПК, а также выгода, которую они приносят двум типам потенциальных покупателей, представлены в следующей таблице (все данные отображены в тысячах долларов):

Каждый тип покупателей рассчитывает свой чистый выигрыш (выгода минус цена), который он получил бы в случае покупки компьютера каждого типа, и покупает ПК, обеспечивающий более высокий чистый выигрыш, если он не отрицательный. Если оба типа компьютеров обеспечивают эквивалентные неотрицательные выигрыши, покупатель выбирает высокопроизводительный компьютер; если оба типа приносят отрицательные чистые выигрыши, он вообще ничего не покупает. Компании Mictel необходимо максимизировать свою ожидаемую прибыль.

a) Если бы Mictel располагала всей полнотой информации, то, зная тип потенциального клиента, она могла бы предлагать ему только один вид компьютера по установленной цене, придерживаясь принципа «хотите берите, хотите нет». Какой компьютер и по какой цене компания предложила бы каждому типу покупателей?

На самом деле компании Mictel неизвестен тип каждого отдельно взятого покупателя, поэтому она составляет каталог, из которого все покупатели могут выбирать компьютеры.

b) Сначала предположим, что компания выпускает только компьютеры с низкой производительностью и продает их по цене x. Какое значение x обеспечит Mictel максимальную прибыль? Почему?

c) Теперь допустим, что компания выпускает только компьютеры с высокой производительностью и продает их по цене y. Какое значение y обеспечит Mictel максимальную прибыль? Почему?

d) И наконец, предположим, что компания выпускает оба типа компьютеров, продавая ПК с низкой производительностью по цене x, а с высокой по цене y. Каким ограничениям совместимости стимулов должна удовлетворять компания по значениям x и y, если она хочет, чтобы случайные пользователи покупали компьютеры с низкой производительностью, а постоянные — с высокой производительностью?

e) Каким ограничениям участия должны удовлетворять значения x и y для того, чтобы случайные пользователи были готовы покупать компьютеры с низкой производительностью, а постоянные — компьютеры с высокой производительностью?

f) С учетом ограничений, найденных в пунктах d и e, какие значения x и y максимизируют ожидаемую прибыль компании, когда она продает оба типа ПК? Какова ожидаемая прибыль Mictel вследствие такой политики?

g) С учетом всех сделанных выше выводов определите, какой политики в области производства и ценообразования должна придерживаться компания.

S5. Еще раз выполните упражнение S4 исходя из предположения, что половина клиентов компании Mictel — случайные пользователи.

S6. На основании выводов, полученных в упражнении S4 и упражнении S5, решите упражнение S4 для общего случая, в котором доля случайных пользователей составляет c, а доля постоянных пользователей — (1 — c). Ответы на некоторые части этих упражнений зависят от значения c. В этих случаях перечислите все возможные варианты и объясните, как они зависят от значения c.

S7. Дисконтный кинотеатр Sticky Shoe продает попкорн и газированную воду в специальных торговых точках. Кэмерон, Джесси и Шон — постоянные клиенты Sticky Shoe; каждый из них оценивает попкорн и газированную воду следующим образом:

Кроме этой троицы, в кинотеатр Sticky Shoe ходят еще 2997 жителей Харкинсвилля, одна треть которых оценивают попкорн и газированную воду так же, как Кэмерон, еще одна треть — как Джессика, и еще треть — как Шон. Если клиенту безразлично, покупать попкорн и напитки или нет, он покупает. Приготовление дополнительной порции попкорна или напитка Sticky Shoe не стоит практически ничего.

a) Если Sticky Shoe устанавливает отдельные цены на попкорн и напитки, какой должна быть цена каждого продукта, чтобы максимизировать прибыль? Какую прибыль получит Sticky Shoe, продавая попкорн и газированную воду отдельно?

b) Что будет покупать каждый тип клиентов (Кэмерон, Джессика и Шон), если Sticky Shoe установит отдельные цены на попкорн и газированную воду, обеспечивающие максимальную прибыль?

c) Вместо продажи продуктов по отдельности Sticky Shoe решает продавать их вместе, назначая одну цену на весь набор. Какая единая цена за набор обеспечит Sticky Shoe максимальную прибыль? Какую прибыль получит Sticky Shoe, продавая попкорн и газированную воду только вместе?

d) Что будет покупать каждый тип клиентов, если Sticky Shoe установит единую цену на попкорн и газированную воду в одном наборе, обеспечивающую максимальную прибыль? Чем этот ответ отличается от ответа в пункте b?

e) Какой схеме ценообразования отдает предпочтение каждый тип клиентов? Почему?

f) Если бы кинотеатр Sticky Shoe продавал попкорн и газированную воду как в наборах, так и отдельно, какие продукты (попкорн, газированную воду или их набор) он захотел бы продавать каждому типу клиентов? Как Sticky Shoe может добиться, чтобы каждый клиент покупал продукт, предназначенный именно для него?