Игра «Камень, ножницы, бумага» использовалась для улаживания разногласий как в детских песочницах, так и на заседаниях директоров компаний. Был знаменитый случай, когда аукционные дома Sotheby’s и Christie’s решили выбрать, кому из них продавать коллекцию импрессионистских полотен Ван Гога и Сезанна, посредством единственного раунда «Камня, ножниц, бумаги». Каждый из аукционных домов должен был за выходные определиться со своим выбором. Sotheby’s нанял за немалые деньги команду аналитиков первого ранга, чтобы те предложили выигрышную стратегию. Аналитики пришли к выводу, что это игра случая и один выбор ничем не хуже другого. Поэтому они предложили «бумагу». А в Christie’s просто спросили одиннадцатилетнюю дочь одного из служащих, что бы сделала она. «Все полагают, что вы покажете “камень”, поэтому выбирают “бумагу”. Значит, нужно показать “ножницы”», – сказала она. Christie’s выиграл контракт на продажу. Сказанное лишь должно продемонстрировать вам, что математика не всегда дает преимущество.
Интуиция зачастую подводит нас в отношении последствий случайности. Давайте я предложу вам пари. Я подкину монету 10 раз. Вы дадите мне £ 1, если случится так, что выпадут подряд три орла или три решки. Если такого не будет, я дам вам £ 2. Согласны ли вы на такое пари?
А если я повышу свою ставку до £ 4? Мне думается, что даже если вы не были уверены сначала, то примете пари теперь. В конце концов, насколько вероятно, что выпадет подряд три орла или три решки при десяти бросках монеты? Как это ни поразительно, такое происходит более чем в 82 % случаев. Поэтому, даже если я выплачиваю по £ 4 за три идущих подряд одинаковых исхода, я не останусь внакладе при достаточно долгой игре.
Точная вероятность того, что при десяти подбрасываниях монеты выпадет подряд три орла или три решки, равна 846/1024. Вот славные подробности того, как можно получить эту вероятность. Достаточно любопытно, что числа Фибоначчи, с которыми мы познакомились в главе 1, являются ключом к подсчету шансов – это еще одно свидетельство того, что они встречаются повсюду. Если я подброшу монету
Для приведения чисел в движение нужно только знать, что
Следовательно, имеется 1024 – 178 = 846 различных комбинаций после десяти подбрасываний монеты, в которых содержится последовательность из трех идущих подряд орлов или решек. Итак, вероятность выпадения такой последовательности равна 846/1024, и я выигрываю приблизительно в 82 % случаев.
Почему правило Фибоначчи оказывается ключом к вычислению
