Практически не очень удобно прикладывать друг к другу два разных куска германия и добиваться однородности контакта между ними на атомном уровне. Вместо этого переходы делают из одного кристалла, обработанного в разных концах по-разному. Один из приемов состоит в том, чтобы после того, как из расплава была выращена половинка кристалла, добавить в оставшийся расплав подходящую присадку. Другой способ — это нанести на поверхность немного примесного элемента и затем подогреть кристалл, чтобы часть атомов примеси продиффундировала в тело кристалла. У сделанных такими способами переходов нет резкой границы, хотя сами границы могут быть сделаны очень тонкими — до 10-4 см. Для наших рассуждений мы вообразим идеальный случай, когда эти две области кристалла с разными свойствами резко разграничены. В n-области p—n-перехода имеются свободные электроны, которые могут переходить с места на место, а также фиксированные донорные узлы, которые уравновешивают полный электрический заряд. В p-области имеются свободные дырки, тоже переходящие с места на место, и равное количество отрицательных акцепторных узлов, гасящих полный заряд. Но в действительности такое описание положения вещей годится лишь до тех пор, пока между материалами не осуществлен контакт. Как только материалы соединятся, положение на границе изменится. Теперь, достигнув границы в материале n-типа, электроны не отразятся обратно, как это было бы на свободной поверхности, а смогут прямо перейти в материал p-типа. Часть электронов из материала n-типа поэтому будет стремиться проскользнуть в материал p-типа, где электронов меньше. Но так длиться без конца не может, потому что по мере того, как в n-области будут теряться электроны, ее заряд начнет становиться все более положительным, пока не возникнет электрическое напряжение, которое затормозит диффузию электронов в p-область. Подобным же образом положительные носители из материала p-типа смогут проскальзывать через переход в материал n-типа, оставляя позади себя избыток отрицательного заряда. В условиях равновесия полный ток диффузии должен будет равняться нулю. Это произойдет благодаря возникновению электрических полей, которые установятся таким образом, чтобы возвращать положительные носители обратно в p-область.
Оба описанных нами процесса диффузии продолжаются одновременно, и оба, как видите, действуют в таком направлении, чтобы материал n-типа зарядить положительно, а материал p-типа — отрицательно. Вследствие конечной проводимости полупроводящих материалов изменение потенциала между p-областью и n-областью произойдет в сравнительно узком участке близ границы; в основной же массе каждой области потенциал будет однороден. Проведем перпендикулярно границе ось х. Тогда электрический потенциал будет меняться с х так, как показано на фиг. 12.9,б.
Фиг. 12.9. Электрический потенциал и плотности носителей в полупроводниковом переходе без смещающего напряжения.
На фиг. 12.9,в показано ожидаемое изменение плотности Nn n-носителей и плотности Np p-носителей. Вдали от перехода плотности носителей Np и Nn должны быть попросту равны той равновесной плотности, которой положено устанавливаться в определенном бруске того же материала при той же температуре. (Фиг. 12.9 вычерчена для перехода, в котором в материале p-типа примеси больше, чем в материале n-типа.) Из-за перепада потенциала на переходе положительным носителям приходится взбираться на потенциальный холм, чтобы попасть в p-область. Это означает, что в условиях равновесия в материале n-типа будет меньше положительных носителей, чем в материале p-типа. Можно ожидать (вспомните законы статистической механики), что отношение количеств носителей p-типа в обеих областях будет даваться уравнением
(12.10)
Произведение qpV в числителе показателя экспоненты — это как раз та энергия, которая требуется, чтобы пронести заряд qp сквозь разность потенциалов V.
Точно такое же уравнение существует и для плотностей носителей n-типа:
(12.11)
Если мы знаем равновесные плотности в каждом из двух материалов, то любое из этих уравнений даст нам разность потенциалов на переходе.
Заметьте, что для того, чтобы (12.10) и (12.11) давали одинаковые значения разности потенциалов V, произведение NpNn должно быть в p-области и в n-области одним и тем же. (Вспомните, что qn=-qp.) Но мы еще раньше видели, что это произведение зависит только от температуры и от ширины энергетической щели кристалла. Если обе части кристалла находятся при одинаковой температуре, оба уравнения будут совместны, давая одинаковое значение разности потенциалов.
