Итак, дедукция не производит своих операций без задней мысли о пространственной интуиции. Но то же самое мы можем сказать и об индукции. Действительно, нет необходимости мыслить, как геометр, и даже вообще мыслить, чтобы ожидать от одних и тех же условий повторения того же факта. Уже сознание животного делает это, и, независимо от всякого сознания, само живое тело построено так, чтобы извлекать из последовательных положений, в которых оно находится, нужные ему сходства и отвечать на возбуждения соответствующими реакциями. Но от машинального ожидания и автоматической реакции тела далеко до индукции как таковой, то есть до интеллектуальной операции, основанной на уверенности в том, что существуют причины и следствия и что одинаковые следствия вытекают из одинаковых причин. Вникнув глубже в эту двойную веру, мы обнаружим следующее. Она предполагает прежде всего, что реальность допускает деление на группы, которые на практике можно считать изолированными и независимыми. Если я кипячу воду в кастрюле, стоящей на горелке, то сама операция и участвующие в ней предметы в действительности соединены с массой других предметов и операций: мало-помалу можно прийти к тому, что вся наша солнечная система имеет отношение к тому, что происходит в этой точке пространства. Но в известной мере и для особой цели, которую я преследую, я могу допустить, что все происходит так, как будто группа вода-кастрюля-зажженная горелка представляет собой независимый микрокосм. Вот что я утверждаю прежде всего. Затем, когда я говорю, что этот микрокосм будет вести себя всегда одинаково, что теплота непременно, к концу определенного времени, вызовет кипение воды, то я допускаю, что достаточно мне взять известное число элементов системы, чтобы система стала полной:
она дополняет себя автоматически, я не могу мысленно дополнить ее, как хочу. Раз даны зажженная горелка, кастрюля, вода, а также определенный промежуток длительности, то кипение, которого, как показал мне вчерашний опыт, недоставало для того, чтобы система была полной, дополнит ее завтра, когда угодно, всегда. На чем же основана эта уверенность? Нужно заметить, что она бывает более или менее твердой, в зависимости от обстоятельств, и приобретает характер абсолютной достоверности, когда рассматриваемый микрокосм содержит только величины. В самом деле, если я беру два числа, то не могу уже произвольно выбирать их разность. Если мне даны две стороны треугольника и угол между ними, то третья сторона появляется сама собой, треугольник дополняется автоматически. я могу, когда угодно и где угодно, начертить такие же две стороны с тем же углом между ними:
очевидно, что построенные таким способом новые треугольники могут быть наложены на первый и, следовательно, такая же третья сторона дополнит систему. Но если в том случае, когда я рассуждаю о чисто пространственных определениях, у меня есть полная уверенность, не должен ли я предполагать, что в других условиях уверенность эта будет тем значительнее, чем больше она приближается к этому предельному случаю? Не будет ли этот предельный случай просвечивать через все другие' и не придаст ли он им более или менее отчетливый оттенок геометрической необходимости, сообразно их большей или меньшей прозрачности? Действительно, когда я говорю, что вода, находящаяся на моей горелке, закипит сегодня, как она делала это вчера, и что необходимость этого абсолютна, я смутно чувствую, что мое воображение обменивает сегодняшнюю горелку на вчерашнюю, кастрюлю на кастрюлю, воду на воду, длительность на длительность и что остальное теперь также должно совпасть на том же основании, которое заставило совпасть третьи стороны двух наложенных друг на друга треугольников, когда две первые стороны уже совместились. Но мое воображение действует таким образом лишь потому, что оно отвлекается от двух существенных моментов. Для того, чтобы сегодняшняя система могла быть наложена на вчерашнюю, нужно, чтобы вторая подождала первую, чтобы время остановилось и все стало одновременным: именно это и бывает в геометрии, но только лишь в ней. Стало быть, индукция прежде всего предполагает, что в физическом мире,
